Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 1 năm 2014 môn Toán (khối B, D) - Trường Đại Học Vinh

Để củng cố thêm kiến thức Toán học và chuẩn bị tốt cho các kì thi sắp tới mời các bạn tham khảo "Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 1 năm 2014 môn Toán" của Trường Đại Học Vinh. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 1 năm 2014 môn Toán (khối B, D) - Trường Đại Học Vinh TRƯỜNGĐẠIHỌCVINH ĐỀKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLỚP12,LẦN1 NĂM2014 TRƯỜNGTHPTCHUYÊN Môn:TOÁN; Khối:B và D; Thờigianlàmbài:180 phútI. PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) 2 x- 3 Câu 1 (2,0 điểm). Chohàmsố y = . x -1 a) Khảosátsựbiếnthiên vàvẽđồthị (H)củahàmsố đãcho. b) Tìm m để đường thẳng d : x + 3 y + m =0 cắt (H) tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểmA(1; 0). Câu 2 (1,0 điểm). Giảiphương trình sin 3x + 2cos2 x = 3 + 4sin x + cos x(1 +sin x). 2 Câu3(1,0 điểm). Giảiphươngtrình 16( x +1- 2 x+1) .8 2 x +1 =4 x + 2. 1 3 x + 2ln(3 x+ 1) Câu 4 (1,0 điểm). Tính tíchphân I = ò dx. 0 ( x + 1)2 Câu5(1,0điểm). Chohìnhlăngtrụtamgiácđều ABC.A1 B1C1 có AA1 =a 2, đườngthẳng B1C tạovớimặt phẳng ( ABB1 A1) một góc 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB1 và BC. Câu 6(1,0điểm). Giảsử x,y, zlà cácsốthực không âm vàthỏamãn 0 < ( x + y ) 2 + ( y + z )2 + ( z + x )2 £18. ( x + y + z)4 Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức P = x 2 + y 2 + z2 - . 3( x 2 + y 2 +z 2)II. PHẦNRIÊNG (3,0 điểm) Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần a hoặc phần b) a.Theo chươngtrìnhChuẩn Câu7.a(1,0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy, chotamgiácABCcó M(2; 1) làtrungđiểmcạnh AC, điểm H (0; -3) làchânđườngcaokẻtừ A,điểm E (23; -2) thuộcđườngthẳngchứatrungtuyếnkẻtừ C.Tìmtọa độđiểm B biếtđiểm A thuộcđườngthẳng d : 2 x + 3 y - 5 =0 vàđiểm C cóhoànhđộdương. x + 2 y - 1 z- 2 Câu8.a(1,0điểm).Trong không gian với hệtọađộ Oxyz, chođườngthẳng d : = = và hai 1 -1 2 mặtphẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z + 3 = 0, (Q ) : x - 2 y - 2 z + 7 =0. Viếtphươngtrìnhmặtcầucótâmthuộcd,đồng thờitiếpxúcvớihaimặtphẳng(P)và(Q). Câu9.a (1,0 điểm). Chotậphợp E ={1, 2, 3, 4, 5}. GọiM làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncóítnhất3chữsố, cácchữsốđôimộtkhácnhauthuộc E.Lấyngẫunhiênmộtsốthuộc M.Tínhxácsuấtđểtổngcácchữsốcủa sốđóbằng10. b.TheochươngtrìnhNângcao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(4; 1) và đường thẳng D : 3 x - 4 y + 5 =0. Viếtphươngtrình đườngtròn điqua A,Bvàcắt D tại C,D saocho CD =6. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 0) và hai đường thẳng x -1 y - 3 z -1 x - 1 y + 3 z- 2 d1 : = = , d 2 : = = . Viếtphươngtrìnhmặtphẳng(P)songsongvới d1 và d2 1 -1 1 -1 2 -3 đồngthờicách Mmộtkhoảngbằng 6. Câu9.b (1,0 điểm). Tìmsốnguyêndương n thỏamãn 1 0 1 1 1 2 1 3 ( -1) n n 1 Cn - Cn + C n - Cn + . . . + Cn = . 2 3 4 5 n +2 156 Hết CảmơnĐatMa(datmasuto671995@yahoo.com.vn)đãgửitớiwww.laisac.page.tl `.Kỳkhảosátchấtlượnglần2sẽđượctổchứcvàochiềungày12vàngày13/4/2014.Đăngkídựthi tại Vănphòng TrườngTHPTChuyêntừngày 22/3/2014. TRƯỜNGĐẠIHỌCVINH ĐÁPÁNĐỀKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLỚP12,LẦN1 NĂM2014 TRƯỜNGTHPTCHUYÊN Môn:TOÁN – Khối B,D; Thờigianlàmbài:180phút Câu Đápán Điểm a)(1,0điểm)Câu1. 10.Tậpxácđịnh: R{1}. (2,0 20.Sựbiếnthiên:điểm) *Giớihạntạivôcực:Tacó l ...