Đề KSCL thi đại học môn Toán lần 1 (năm 2012-2013)

Đề KSCL thi đại học môn Toán lần 1 (năm 2012-2013) của sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc sẽ giới thiệu tới các bạn học sinh khối A và A1. Đề thi gồm có phần chung và phần riêng với 9 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và lời giải chi tiết. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KSCL thi đại học môn Toán lần 1 (năm 2012-2013) SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 1 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI A, A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3x  2 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  , có đồ thị là (C ) . x2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C), biết tiếp tuyến d tạo với trục Ox một góc  sao 1 cho cos   . 17 sin 2 x  cos 2 x  5sin x  cos x  3 Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:  0. 2cos x  3 ( x  y )( xy  y  5)  8 Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2  x  y  x( y  1)  3 2 Câu 4 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: mx  x  3  m  1 có hai nghiệm thực phân biệt. Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a.   Câu 6 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của m để với mọi x thuộc  0;  ta đều có  2 tan x  cot x  m  64cos 2 x . 8 8 2II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Cho đường tròn (C ) : x2  y 2  4 x  6 y 12  0 và điểm M (2; 4 3) . Viết phương trình đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác MAB đều. Câu 8.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 4 trong khai triển thành đa thức của biểu thức: (1  x  4 x 2 )10 . x2  2 x     x2  2 x x2  2 x 4 Câu 9.a (1,0 điểm) Giải phương trình: 3  7  3 7 2 2 . B. Theo chương trình Nâng cao x2 y 2 Câu 7.b (1,0 điểm) Cho elíp ( E ) :   1 và điểm I (1; 1) . Viết phương trình đường thẳng d 9 4 qua I cắt (E) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của MN. 2 x  1  3x  2 3 Câu 8.b (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim . x 1 x 1 Câu 9.b (1,0 điểm) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số đó luôn có mặt hai chữ số lẻ và ba chữ số chẵn. -------------Hết----------- Họ và tên thí sinh:……….………..…….…….….….; Số báo danh………………. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN - KHỐI A, A1 ———————————I. LƯU Ý CHUNG:- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinhlàm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.- Với bài hình học nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó.II. ĐÁP ÁN:Câu Ý Nội dung trình bày Điểm 1 a 1,0 điểm TXĐ: D   {2}. Giới hạn, tiệm cận:  4   4  lim y  lim  3    3 ; xlim y  lim  3  3 x  x   x2  x   x2 0.25  4   4  lim y  lim  3     ; lim y  lim  3     x 2 x 2  x2 x 2 x 2  x2 Đồ thị có TCĐ: x  ...