ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 12

Tham khảo tài liệu đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 12, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 12 www.VNMATH.com  x  2 k 3 2x2  5x  2  2k  2 0,25  y kx1  y  2x  2   2 x2  5x  2 VËy quÜ tÝch cÇn t×m lµ ®êng cong y  2x  2 VIII. b Giải phơng trình . . . (1,0 điểm) Điều kiện : x>0 0 ,25 log2 x log2 x     Đặt =u,  v ta có pt 3 1 3 1 u +uv2 = 1 + u2 v2  (uv2-1)(u – 1) = 0 0,5 0,25   u 2 . . . x =1 1  uv 1  ĐỀ 12 2x 1Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y  (1). x 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng đi qua M và giao điểm haiđường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9.Câu II. (2 điểm) 1 1   2. 1) Giải phương trình sau: x 2 2 x sin 4 2 x  c os 4 2 x  c os 4 4 x . 2) Giải phương trình lượng giác:   tan(  x ). tan(  x ) 4 4Câu III. (1 điểm) Tính giới hạn sau: 3 ln(2 e  e.c os2 x )  1  x 2 L  lim x2 x0Câu IV. (2 điểm) Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh là l, b án kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt cầu nộitiếp hình nón (mặt cầu bên trong hình nón, tiếp xúc với tất cả các đường sinh và đường tròn đáy của nón gọi làmặt cầu nội tiếp hình nón). 1. Tính theo r, l diện tích mặt cầu tâm I; 2. Giả sử độ dài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện tích mặtcầu tâm I đạt giá trị lớn nhất? Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 = 2 .Câu V (1 điểm)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x3 + y3 + z3 – 3xyz. 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ( ; 0)Câu VI. (1 điểm) 2Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A âm. Tìm tọa độ các đỉnh củahình chữ nhật đó.Câu VII. (1 điểm) Giải hệ phương trình : 65http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái www.VNMATH.com x 2  2010  2 2  2009 y  x  y 2  2010    3 log 3 ( x  2 y  6)  2 log 2 ( x  y  2)  1 ĐÁP ÁN ĐỀ 12 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM I.1 2x  1 3 Hàm số: y   2 x 1 x 1 + ) Giới hạn, tiệm cận: lim y  2; lim y  2; lim y  ; lim y   x ( 1) x ( 1) x  x  - TC đứng: x = -1; TCN: y = 2. 3 +) y   0, x  D 2  x  1 +) BBT: x - -1 + y + || + y 2  || 2  + ) ĐT: ...