ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 13

Tham khảo tài liệu đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 13, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 13 www.VNMATH.com r 5 1 l l 0 2 y(r) y(r) ymax 5 1 + ) Ta có max Scầu đạt  y(r) đạt max  r  l 2 + ) Ta có V P  ( x  y  z )( x 2  y 2  z 2  xy  yz  zx) x 2  y 2  z 2  ( x  y  z )2   P  ( x  y  z)  x2  y 2  z2   2   2  ( x  y  z )2   ( x  y  z) 2   P  ( x  y  z ) 2   ( x  y  z ) 3    2 2     1 điểm 13 + ) Đặt x +y + z = t, t  6 ( Bunhia cov xki) , ta được: P(t )  3t  t 2 + ) P (t )  0  t   2 , P(  6 ) = 0; P( 2)  2 2 ; P( 2)  2 2 + ) KL: MaxP  2 2; MinP  2 2 VI 5 + ) d ( I , AB)   AD = 5  AB = 2 5  BD = 5. 2 +) PT đường tròn ĐK BD: (x - 1/2)2 + y2 = 25/4 x  2  12 25  2   y  2  A( 2;0), B(2; 2) ( x  )  y  +) Tọa độ A, B là nghiệm của hệ:  4  2  x  2 x  2y  2  0    y  0   C (3; 0), D (1; 2) VII x 2  2010  2 2  2009 y  x  (1) 2  2010  y   3 log 3 ( x  2 y  6)  2 log 2 ( x  y  2)  1(2) + ) ĐK: x + 2y = 6 > 0 và x + y + 2 > 0 +) Lấy loga cơ số 2009 và đưa về pt: x 2  log 2009 ( x 2  2010)  y 2  log 2009 ( y 2  2010) + ) Xét và CM HS f (t )  t  log 2009 (t  2010), t  0 đồng biến, từ đó suy ra x2 = y2  x= y, x = - y +) Với x = y thế vào (2) và đưa về pt: 3log3(x +2) = 2log2(x + 1) = 6t t t 1 8 Đưa pt về dạng       1 , cm pt này có nghiệm duy nhất t = 1 9 9  x = y =7 +) Với x = - y thế vào (2) được pt: log3(y + 6) = 1  y = - 3  x = 3 ĐỀ 13PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH . 68http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái www.VNMATH.com Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x3 – 3x2 + 2 m 2 2 ) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x  2 x  2  x 1  5  Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình : 2 2 cos   x  sin x  1  12   log 2 x  y  3log8 ( x  y  2) 2 ) Giải hệ phương trình:  . x2  y2  1  x2  y2  3    /4 sin x Câu III(1,0 điểm ) Tính tích phân: I  dx  1  x2  x  /4 Câu IV ( 1 ,0 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . CạnhSA vuôn ...