ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 17

Tham khảo tài liệu đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 17, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 17 www.VNMATH.com Phương trình cho  2n  1  2009  n  1004 1 Lập pt cạnh ADVIb 0.25 AD  CD  AD : 3x  4 y  C  0 B A N 0.25 ABCD là hình vuông nên d ( M , AD)  d ( N , CD) tức là M 0.25 | 6  12  C | | 4  3  4 |  C  13; 23.  5 5 0.25 D ĐS: PT AD : 3x  4 y  13  0;3x  4 y  23  0 C 2 Viết pt mặt cầu chứa (C) và có tâm thuộc (Q). + Tâm I của mặt cầu thuộc đt d qua K và vuông góc với (P). 0.25  x  1  3t  0.25 + Ptts của d là:  y  2  2t  z  3  2t  I I  (Q)  1  3t  2  2t  3  2t  5  0 + Mặt khác:  t  1  I ( 2; 4;1) 0.25 M + Bán kính mặt cầu: K 2 2 2 R  IM  66  pt ( S ) :  x  2    y  4    z  1  66 0.25 Tính xác suấtVIIb 0.25 5 - Chọn tuỳ ý 5 cây từ bộ bài 52 cây có C52 cách 0.25 2 - Chọn 2 cây đầu tiên từ 1 bộ (trong 13 bộ) có 13C4 cách 2 - Chọn tiếp 2 cây nữa, từ 1 trong 12 bộ còn lại có 12C4 cách 0.25 1 - Chọn nốt cây cuối cùng, từ 1 bộ trong 11 bộ còn lại có 11C4 cách 2 2 1 13C4 .12C4 .11C4 0.25 - Đáp số p ( A)  5 C52 ĐỀ 17 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y  x 4  5 x 2  4, có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm m để phương trình | x 4  5 x 2  4 | log 2 m có 6 nghiệm phân biệt. Câu II (2.0 điểm). 1 1 1. Giải phương trình sin 2x  sin x    2 cot 2x . 2sin x sin 2x   x 2  2x  2  1  x(2  x)  0 (2) có nghiệm x  0; 1  3  . 2. Tìm m để phương trình m    2 2 sin x 3  e . sin x. cos x. dx. Câu III (1.0 điểm). Tính tích phân 0 Câu IV (1.0 điểm).  Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1  2a 5 và BAC  120 o . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB  MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM). 95http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái www.VNMATH.com Câu V (1.0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương dương. Chứng minh rằng 3 x  2 y  4 z  xy  3 yz  5 zx . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI.a. (2.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm B( 1; 3; 0), C (1; 3; 0) và M(0; ...