ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 5

Tham khảo tài liệu đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 5 www.VNMATH.com x 4 3 Đặt t    . ĐK: t  0 ; 4t 2  t  3  0  t  1( kth); t  (th ) . 0 ,25 đ 3 4 x 1 4 3 4 3 0 ,25 đ Khi t  , ta có:        x  1 . 3 4 3 4 Ý2 x 1 TXĐ: D   0;    ; y  ln x  . 0 ,25 đ (1,0 đ) x x 1 y’= 0  x  1 ; y(1) = 0 vì y  ln x  là HSĐB 0 ,50 đ x Khi 0 < x < 1  y  0 ; khi x > 1  y  0 . 0 ,25 đ KL: miny = 0  x  1 . Câu Vb 2 x  y  1 4 1 T ọa độ trọng tâm tam giác ABC là   G ; . (1,0 đ) 0 ,25 đ x  3y  1 7 7 Gọi B  b ; 2b  1  (d1 ) ; C 1  3c ; c   ( d 2 ) 5 2   b  3c  7 b  7 0 ,50 đ    Ta có:  .  2b  c  3 c   1   7 7    2 3   10 1  KL: B  ;   ; C  ;   . 0 ,25 đ 7 7  7 7 Câu VIb Ý 1 ĐK: x > 0 . Đặt t  log 3 x  x  3 t . 0 ,25 đ (2,0 đ) (1,0 đ) t 2 1 9 2 4 2 Ta có: 2.2t  2t  3t  .2t  3t        . 0 ,50 đ 4 4  3 9  3 Khi t = 2 thì log 3 x  2  x  9 (th) 0 ,25 đ KL: nghiệm PT là x  9 . Ý2 Đặt t  x  1. Suy ra : x  1  t  0 . 0 ,25 đ (1,0 đ) ln 1   t   1 ln 1  t  1 Giới hạn trở thành: lim  .  lim . 0,50đ  t  t  2 2 t  t  2  t 0 t 0 ln  2  x  1 0,25đ KL: lim  . 2 x 1 2 x 1 ĐỀ 5PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 2x  4Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  . 1 x1). Khảo sát và vẽ đồ thị  C  của hàm số trên.2). Gọi (d ) là đường thẳng qua A( 1; 1 ) và có hệ số góc k. Tìm k sao cho (d) cắt ( C ) tại hai điểm M, N vàMN  3 10 .Câu II (2 điểm) : 25http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái www.VNMATH.com  x  y  x 2  y 2  12 1). Giải hệ phương trình:   y x 2  y 2  12 2). Giải phương trình : 2 sin 2 x  sin 2 x  sin x  cos x  1  0 .  ...