Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương

"Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương" được biên soạn giúp giáo viên và học sinh có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho giảng dạy, ôn luyện củng cố kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút(không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang)Câu 1( 2,0 điểm):1) Cho I  2;1 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 3  3mx  1 có hai điểm cực trị A, B saocho diện tích ΔIAB bằng 8 2 .2) t c ng tR mRốn àm m t đR ng ống d n d R t m t ho BA tr n b biển đ n m t ị trí B tr n m t h n đảo. n đảocách b biển m. i C à điểm tr n b sao cho BC R nggóc i b biển. hoảng cách t A đ n C à m. gR i ta 6kmc n ác định m t ị trí tr n AC để ống d n thஈo đR nggấ h c A B. Tính hoảng cách A để số tiền chi hí thấ D Anhất, bi t rằng giá để đ t m i m đR ng ống tr n b à C100.000.000 đồng à dR i nR c à 2 0.000.000 đồng. 9kmCâu 2 (2,0 điểm): 81) iải hRRng trình  tan x  cot 3 x. sin 3 2 x  x 3  x 2  13x  y 3  y  102) iải hệ hRRng trình  3 2 .  2 x  y  2  5  x  y  x  3 x  10 y  8Câu 3 (2,0 điểm): un1) Cho d R số (un ) có u1  7, u n 1  5u n  12 (n  *) . Tìm im . 5n2) Trong m t hẳng O R, cho đR ng tr n (I) có hai đR ng ính AB à i A(1;3), B (3; 1) . TitRR n của (I) tại B c t các đR ng thẳng A àA n Rợt tại E à F. Tìm t a đ trực tâm của  EF sao cho nằm tr n đR ng thẳng d : x  y   0 à có hoành đ dRRng.Câu 4 (3,0 điểm):Cho hình chó S.ABC có SA  SB  SC  a , AS   B  0 0 , CS   120 0 . B  0 0 , ASC1) Tính thể tích hối chó S.ABC thஈo a.2) i I, J, n Rợt à trRng điểm SC, AB, IJ. t hẳng (P) đi qRa c t các cạnh SA, SB, SC n Rợt tại A’, B’, C’. i VA. A B C ,VB. A B C ,VC . A B C n Rợt à thể tích các hối chó A. A B C , B. A B C ,C. A B C . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểR thức P  VA. A B C  VB. A B C  VC . A B C thஈo a. CN AM3) i , à hai điểm thaR đ i n Rợt tr n cạnh AB à SC sao cho  . Tìm giá trị nhỏ nhất SC ABcủa đoạn thẳng .Câu 5 (1,0 điểm): 1 8 V i các số thực dRRng a, b, c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểR thức P   . 2a  b  8bc 2b 2  2(a  c) 2  5 ..............................HẾT.................................. - Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Giám thị không giải thích gì thêm VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí à t n thí sinh:............................................................ Số báo danh:............................................Chữ ý của giám thị 1:......................................Chữ ý của giám thị 2:.......................................... ...