Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casino- Đề số 5

Đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán trên máy tính casino được biên soạn với mục đích giúp học sinh cũng cố, hệ thống kiến thức. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casino- Đề số 5 www.vnmath.com ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 5Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trốngliền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chínhxác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy 3 x +3 xBài 1. ( 10 điểm) Cho hàm số : f ( x) = . Tính tổng: log3 x + 12 2 S = f(cot21) + f(cot22) + f(cot23) + … + f(cot220)Bài 2. (10điểm) Tính gần đúng nghiệm (theo đơn vị độ, phút, giây) của phương trình: sinx.sin2x + sin3x = 6cos3xBài 3. (10 điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2cos2 x + ( x2 + 1).sinx + 3 f(x) = trên [0;1] x2 − x + 1Bài 4. (20 điểm) a) Tìm x biết : A13 + C23 − Px+1 − x x− 2 − (2x + 3)6 = 33772562 với Pn là số hoán vị của n x xphần tử, Ank là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, Cnk là số tổ hợp chập k của n phần tử. 1b) Tìm hệ số của các số hạng chứa x8 và x19 trong khai triển nhị thức Niutơn của ( 3 + x5 )n , biết x n+1rằng: C16 − C15 = 7(n + 3) n ( n: nguyên dương, x > 0)Bài 5. ( 30điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy vàAB = 3,54 cm; AD = 4,35 cm; SA = 5,22 cm. Lấy các điểm B’, D’ theo thứ tự thuộc SB, SD sao choAB’ vuông góc với SB, AD’ vuông góc với SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tíchkhối chóp S.AB’C’D’Bài 6. ( 10điểm) Tính giá trị của biểu thức:N= 20 + 12 20122001 + 20 + 12 20122002 + ... + 20 + 12 20122008 + 20 + 12 20122009 πBài 7.( 10điểm) Tính gần đúng đạo hàm cấp 30 của hàm số: f(x) = sin2x tại x = 201209 5 ---Hết--- www.vnmath.com ĐÁP ÁN (Dành cho máy FX- 570ES) www.vnmath.comBài 1. ( Chế độ: Rad) 2 � 1 � 1 2 � � X) � tan( � 3 ( ) +3 tan( X)Cách 1: X = X + 1: A = A + 2 � � 1 �� � 2 � � 3� log � �+ � 12 � � tan( X) �� � ��� � � �CALC 0→ X, 0 → A = = …cho đến khi X nhận giá trị 20 thì dừng, đọc kết quả ở biến BKết quả: S ≈ 160,0595 � � 1 � 2 � � 1 � � � X =20 � 3 ( )2 + 3 � X ) � � tan(Cách 2: Khai báo : � tan( X) 2 � X =1 �� � 1 �� 2 � � � �log3 � � � +12 � � �� �tan( X) � � � � �� � � �� � � �Bài 2. Biến đổi phương trình: sinx.sin2x + sin3x = 6cos3x thành: t anx −1,732050808 x −600 + k.1800 4tan3x- 2tan2x – 3tanx + 6 = 0 + anx 2 ...