Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tnh casino- Đề số 26

Đề thi và đáp án môn toán kì thi giải toán trên máy tính cầm tay của Sơ giáo dục thừa thiên Huế giúp các bạn học sinh có thêm kênh tham khảo bổ ích, chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tnh casino- Đề số 26 www.vnmath.com ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 26 -----------------------------------------Qui ước:Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.Bài 1(5 điểm):Cho hai số A = 24 614 205 & B= 10 719 433a) Tìm ước số chung lớn nhất của hai số A & Bb) Tìm bội số chung lớn nhất của hai số A & BBài 2(5 điểm):Tìm số dư của phép chia 17659429 cho 293Bài 3(10 điểm): Cho u1 = 4, u2 = 7, u3 = 5 & un = 2un-1 – un-2 + un -3 ( 4 ≤ n∈ N ).Tính u30Bài 4(5 điểm):Tìm số dư của phép chia 24728303034986074 cho 2005 2x 2 − 7x − 4 3Bài 5(10 điểm):Cho hàm số y = .Tính y(5) tại x = x − 5x + 6 2 5Bài 6(5 điểm):Đường tròn x2 + y2 + ax + by + c = 0 đi qua ba điểm A(5;2), B(3;- 4),C(4;7).Tính giá trị của a,b,c.Bài 7(5 điểm):Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M & N của đường trònx2 +y2 -8x +6y = 21& đường thẳng đi qua hai điểm A(4; - 5) & B(- 5;2)Bài 8(5 điểm)Tính gần đúng nghiệm của pt: 3x = 4x + 5Bài 9(10 điểm):Gọi A & B là điểm cực đại & điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 y= x – 3x 4a) Tính gần đúng khoảng cách ABb)Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A & B.Tính giá trị a & bBài 10( 5 điểm)Tính gần đúng độ dài dây cung của hai đường tròn có phương trình: x2 + y2 +8x – 2y + 1 = 0 x2 + y2 – 4x + 6y – 5 = 0Bài 11( 10 điểm):Cho ∆ ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn bán kínhR = 2005.Tính giá trị lớn nhất của đường cao BHBài 12(5 điểm):Cho hàm số y = 24x – cos12x – 3sin8x .Tìm giá trị lớn nhất của hàm số π πtrên [- ; ] 6 6 www.vnmath.comBài 13(10 điểm): Hãy rút gọn công thức:Sn(x)= 2 + 2.3x + 3.4x2 +... + n(n-1)xn – 2.Hãy tính S17( - 2 )Bài 14(5 điểm):Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 sin x + 3 cos x − 1 y = f(x)= sin x + 2Bài 15(5 điểm):Tìm nghiệm gần đúng( độ,phút ,giây) của phương trình: 2sin2x + 9sinx.cosx – 4cos2x = 0 www.vnmath.com ĐÁP ÁN www.vnmath.comBài 1: a) 21311 b) 12 380 945 115Bài 2: 74Bài 3: u30 = 20 929 015Bài 4: 384 n! n!Bài 5:y(n) = ( -1)n+1.7. n n +1 + ( -1) .10. ( x − 3) ( x − 2) n +1 3 y(5)( ) ≈ - 154,97683 5 49 19 323Bài 6:a = ; b= - ; c = - 4 4 4Bài 7: M( 8,23736;- 8,29573), N(- 2,17583;- 0,19658)Bài 8: x1 ≈ 2,45365 , x2 ≈ - 1,18175Bài 9: a) AB ≈ 8,94427 b) a = -2, b= 0Bài 10:AB ≈ 3,99037Bài 11:BH ≈ 3086,899439Bài 12:GTLN ≈ 14,16445; GTNN ≈ - 16,16445Bài 13:Sn(x) = ( 2x + 3x2 + 4x3 + ...+ n.xn-1)’ = [(x+x2+x3 +x4+...+ xn )’-1]’ =[(x+x2+x3 +x4+...+ xn )’]’ xn −1 ’ ’ n.x n − (n + 1) x n + 1 ’ = [(x. ) ] =[ ] x −1 ( x − 1) 2 n (n − 1) x n +1 − 2( n 2 − 1) x n + n ( n + 1) x n −1 − 2 = ( x − 1) 3 S17( - 2 ) ≈ -26108,91227Bài 14:GTLN ≈ 1,07038; GTNN ≈ - 3,73703Bài 15: x1 ≈ 22010’22’’ + k.1800 ; x2 ≈ 78028’57’’ + k.1800www.vnmath.com