Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Vòng 1)

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Vòng 1) sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Vòng 1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOSÓC TRĂNGKỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHNăm học 2015-2016Đề chính thứcMôn: Toán - Lớp 12(Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề)Ngày thi: 26/9/2015________________Đề thi này có 01 trangBài 1: (5,0 điểm)Giải phương trình: 2( x2  3x  2)  3 x 3  8Bài 2: (5,0 điểm)Cho phương trình: x n  x n1  ...  x  1  0 . Chứng tỏ rằng với mỗi số nnguyên dương thì phương trình có duy nhất một nghiệm dương xn và tìm limxnBài 3: (5,0 điểm)Chứng minh đẳng thức sau:23420162.1C2016 3.2C2016 4.3C2016 ...  2016.2015C2016 2016.2015.2 2014Bài 4: (5,0 điểm)Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tiếp tuyến vớiđường tròn tại A và B cắt nhau tại S. Nối CS cắt AB tại M, đặt AB=c; BC=a;CA=b.Chứng minh rằng:MA b2MB a2--- HẾT ---Họ tên thí sinh: ............................................Số báo danh: ...............................Chữ ký của Giám thị 1: ...............................Chữ ký của Giám thị 2:...............