Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Hồng Ngự 2

Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Hồng Ngự 2. Chúc các em thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Hồng Ngự 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỒNG THÁPKIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ INăm học: 2012-2013Môn thi: TOÁN - Lớp 10Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)Ngày thi: 20/12/2012ĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang)Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2I. PHẦN CHUNG (7 điểm)Câu I: (1 điểm)Cho hai tập hợp A  0;4  , B  x / x  2 .Hãy xác định các tập hợpA  B, A  B, A BCâu II: (2 điểm)1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 322. Xác định parabol y  ax  bx  11 biết rằng parabol đó đi qua A(1;13) vàCâu III:1. Giải phương trình : x2  4 x  6  02. giải phương trình: 3x 2  9x  1 = x  2Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hànhII. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb)A. Theo chương trình chuẩn.Câu Va: (1 điểm) x  3y  32 x  y  91 Giải hệ phương trình 2 Cho x  2 . Chứng minh rằng 4 x 9 20x2Câu VIa: (2 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ;  2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)uuur uuur1/ Tính tích vô hướng AB.AC . Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) .B. Theo chương trình nâng caoCâu Vb: (1 điểm)4 3 x  1 y  1  111 Giải hệ phương trình:  5  6  7 x  1 y  12 Cho x  2 . Chứng minh rằng 4 x 9 20x2Câu VIb: ( điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ;  2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)uuur uuur1/ Tính tích vô hướng AB.AC . Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) .SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỒNG THÁPKIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ INăm học: 2012-2013Môn thi: TOÁN – Lớp 10HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT(Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang)Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2NỘI DUNGCâuI(3,0đ)ĐIỂMA  0;4  , B   2;210.25A  B   2;4 0.25A  B  0;20.25A B   2;4 0.25Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3Tập xác định: D = ¡BBTx--10,250.25II(2,0đ)+++ y2Đỉnh : I(-1;2) Trục đối xứng x = -1Hình vẽ10.250.25Parabol y  ax2  bx  11 đi qua điểm A(1;13) nên ta có: a  b  2 (2)Mặt khác parabol y  ax2  bx  11 có trục đối xứng x = 1 nên 2a  b  0 (3)2a  b  2a  2Từ (2) và (3) ta có hệ phương trình 2a  b  0b  4Vậy parabol cần tìm là y  2 x 2  4 x  110,25đ0,25đ0,25đ0,25đIII1 Giải phương trình : x2  4 x  6  0  10x1  2  10 ; x2  2  100.250.5Vậy phương trình có hai nghiệm là x1  2  10 ; x2  2  100.252 giải phương trình:3x 2  9x  1 = 2x  10.2512Bình phương hai vế đưa về: x2  5x  0Giải phương trình:tìm được x  0, x  5Loại x  5 .Kết luận nghiệm phương trình x  0Điều kiện: 2 x  1  0  x IV10.250.250.25uuurAB  (1;1)uuurAC  (1;1)1 11 1AB, AC không cùng phương  A, B, C là 3 đỉnh một tam giác .uuuruuuruuur uuur2 AB  (1;1), AC  (1;1)  ABAC  0  A  9000.250,250,250.250,50uuur uuurABCD là hình chữ nhật nên: AB  DC0,25®®ìï 3 - x D = - 1AB = DC Û ïíÞ D(4;3)ïïî 4 - yD = 10.25Va x  3 y  3(1)2 x  y  12(2)1 Giải hệ phương trình Thế (1) và (2) ta có 2(3y-3)=12  6y=18  y=30,5đ0,25đ0,25đVới y=3 suy ra x=6Vậy x=6 và y=32 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và4  x  2 99 2 4  x  2. 12x2x29ta đượcx20,25đ0,25đ 4  x  2 Hay 4 x 9 8  12  8  20x29 20x2VIa0,25đ0,25đAB =(-1;6) , AC = (2;4)0.250.25AB . AC = 22Cos A =22.3720=0.25111850.25 A  3601’38”Vb0.2511,Y x 1y 1 3 X  4Y  11Đưa về hệ phương trình 5 X  6Y  7Tìm được X  1, Y  2 1x 0 x  1  1 13y22 y  11 Điều kiện: x  1, y  1 đặt được X 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và99 2 4  x  2. 12x2x29 4  x  2  8  12  8  20x29 20Hay 4 x x24  x  2 VIb0.250.259ta đượcx20,25đ0,25đ0,25đ0,25đAB =(-1;6) , AC = (2;4)AB . AC = 22Cos A =0.252237 A  3601’38”.20=110.250.250.251850.25 ...