Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Lê Khắc Cẩn

Mời các bạn học sinh lớp 9 cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Lê Khắc Cẩn dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho bài thi học kì 2 sắp tới. Đề thi đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra hướng ôn tập phù hợp giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Lê Khắc CẩnUBND HUYỆN AN LÃOTRƯỜNG THCS LÊ KHẮC CẨNĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018MÔN: TOÁN. LỚP: 9Thời gian: 90 phútGiáo viên ra đề : Nguyễn Văn HọaI-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:Nội dung kiếnthức1/ Phươngtrình trùngphương; hệphương trình .Số câu, số điểm,tỉ lệNhận biếtMức độ nhận thứcThông hiểuTổngVận dụngHọc sinh biết giải hệphương và phươngtrình trùng phương.Chứng minh bấtđẳng thức.3 câu2,0 điểm20 %1 câu1,0 điểm10 %Hiểu được kiến thứcHọc sinh biết được kỹtìm tọa độ giao điểmnăng vẽ (P)của (P) và (d).1 câu1 câuSố câu, số điểm0,5 điểm1 điểm,tỉ lệ5%10 %4 câu3,0 điểm30 %2/ Vẽ đồ thị vàtìm giao điểmcủa (P) và (d).3/ Phươngtrình bậc haivà hệ thứcVi-etSố câu, số điểm,tỉ lệ4/ Góc vàđường tròn.Tứgiác nội tiếp.Số câu, số điểm,tỉ lệTổng số câu,tổng số điểm ,tỉlệNhận biết điều kiệnđể tứ giác nội tiếp1câu1điểm10 %5 câu3,5 điểm35 %Hiểu được quan hệgóc với đường trònđể chứng minh .1 câu1 điểm10 %2 câu2 điểm20 %2 câu1,5 điểm15 %Vận dụng định lýVi-et để tìmGTNNGiải bài toánbằng cách lập pt.2 câu2,5 điểm25 %Vận dụng đượcquan hệ góc vớiđường tròn đểchứng minh.1 câu1 điểm10 %4 câu4,5 điểm45 %2 câu2,5 điểm25 %3 câu3 điểm30 %11 câu10 điểm100UBND HUYỆN AN LÃOTRƯỜNG THCS LÊ KHẮC CẨNĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018MÔN: TOÁN. LỚP: 9Thời gian: 90 phútGiáo viên ra đề : Nguyễn Văn HọaCâu 1 : (1,5điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: 2x  3y  193x  4y  14a) b) x 2  7x  0Câu 2 : (1,5 điểm)a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y  x22b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung độ.Câu 3: (3,0 điểm)1. Cho phương trình x 2   m  5 x  2m  6  0 (x là ẩn số)a) Chứng minh rằng: phương trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm với mọi giá trịcủa m.b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn: x12  x 22  35 .2.Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B dài 100 km, Vận tốc ô tô thứ nhất nhanhhơn ô tô thứ hai 10 km /h nên đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc củamỗi ô tô.Câu 4 : (3,0 điểm)Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Vẽ các tiếp tuyếnAB,AC và cát tuyến ADE tới đường tròn ( B và C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểmcủa DE.1) Chứng minh rằng tứ giác ABHO nội tiếp đường tròn.2) Chứng minh rằng HA là tia phân giác của góc BHC3) BH cắt đường tròn (O) ở K. Chứng minh rằng: AE //CK.Câu 5 : (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn x + y + z = 4.Chứng minh rằng1 1 1xy xzHƯỚNG DẪN CHẤM & THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 9Đáp ánCâuĐiểm 2x  3y  193x  4y  14a) (0,75 điểm) 0,258x  12y  769x  12y  42. x  118 x  118  x  118 y  853x  4y  14354  4y  140,251(1,5điểm) Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm (-118; 85)2b) (0,75 điểm) x  7x  0 (1)0,251  x  x  7   00,25x  0x  0 x  7  0  x  70,25Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S  0;  70,25a) (0,5 điểm) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y  2x2Bảng giá trịxy42024820282x20,25Vẽ đồ thị2(1,5điểm)0,250(P)b) (1,0 điểm) Gọi M(x0; y0) là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2lần tung độ.Vì hoành độ bằng 2 lần tung độ nên x 0  2y 0  M2y 0 ; y 0 Mà M2y 0 ; y 0  P  : y   y0 2y0 220,252x2 y0  2y02  2y02  y0  0  y 0  2y 0  1  0 y0  0y0  0 y0   12y10 02Với y 0  0 thì M1 0; 00,250,2511Với y 0   thì M 2   1;  221Vậy có 2 điểm thỏa mãn là: M1 0; 0, M 2   1;  20,251.a) (0,5 điểm) Chứng minh rằng: phương trình đã cho luôn luôn cóhai nghiệm với mọi giá trị của m.Giải:Δ   m  5  4.1.2m  62 m  5  4.2m  6 20,25 m  10m  25  8m  242 m 2  2m  1 m  1  0; m2Vậy với mọi giá trị của m phương trình luôn luôn có hainghiệm.b(1,0 điểm)Với mọi m, phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa hệ3thức Vi-ét:(3,0điểm)bcS  x1  x 2  m  5; P  x1x 2   2m  6aa22x1  x 2  35Ta có: x1  x 2   2x1x 2  3520,250,250,25 m  5  22m  6  352 m 2  10m  25  4m  12  35  0 m 2  6m  22  0 10,25  32  1. 22  9  22  31  0;   31Vì  0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:m1  3  31; m 2  3  31Vậy m   3  31;  3  310,252.Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h)Vận tốc của xe ô tô thứ 2 là x -10 (km/h) ; x > 10100Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là( giờ)x100Thời gian ô tô thứ 2 đi từ A đến B là( giờ)x  10Theo bài ra ta có phương trình100 1100  200x  2000  x 2  10x  200xx2 x  102 x  10x  2000  0Giải phương trình ta được x = 50( thỏa mãn)và x = -40 ( không thỏa mãn điều kiện)Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 50 Km/h. Vận tốc của ô tô thứ ...