Đề thi học kì I lớp 11 năm 2010–2011 môn Toán

Đề thi học kì I lớp 11 năm 2010–2011 môn Toán này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 11. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì I lớp 11 năm 2010–2011 môn ToánĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11NĂM HỌC 2010 – 2011 ; Thời gian :90 phút(ĐỀ THAM KHẢO 3)-------------------------------------I. PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm)Câu 1 (3.0 điểm)1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác sau:y = 1 sin x -322. Giải phương trình: 2 sin x  5 cos x  1  03. Giải phương trình: cos 2x  3 sin 2x  3 sin x  cos x  4 = 0Câu 2 (1,5 điểm)a) Có bao nhiêu số tự nhiên n có 4 chữ số khác nhau đôi một biết n là số chia hết cho 5.b) Tìm số hạng chứa x12 trong khai triển của nhị thức ( x3  2 x)n biết:Cn1  2Cn2  22 Cn3  .......  3n Cnn = 59048Câu 3 (2,5 điểm)Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang (đáy lớn AD). Gọi O là giao điểm của AC và BD, Ivà J lần lược là trung điểm của SB và SCa) Xác định giao điểm của AI và (SBD)b) Chứng minh IJ // (SAD)c) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mp (P) qua I, song song với SD và AC.II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần1. THEO CHƢƠNG TRÌNH CHUẨNCâu 4a: (1,5 điểm)1. Chứng minh rằng với n  N * ,ta có: 11 n1 12 2n1chia hết cho 1332. Có hai cái túi, túi thứ nhất có 3 bi đỏ, 2 bi xanh; túi thứ hai có 4 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy 1 bi từmỗi túi một cách nhẫu nhiên. Tính xác suất sao cho hai bi lấy ra cùng màuCâu 5a (1,5 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x + y – 4 = 0. Hãy viết phươngtrình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liêntiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 và phép tịnh tiến theo véctơ v (-2;5).2. THEO CHƢƠNG TRÌNH NÂNG CAOCâu 4b: (1,5 điểm)1. Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X:X1234P0,10,250,30,35Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X2. Có hai cái túi, túi thứ nhất có 3 bi đỏ, 2 bi xanh; túi thứ hai có 4 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy 1 bi từmỗi túi một cách nhẫu nhiên. Tính xác suất sao cho hai bi lấy ra khác màuCâu 5a (1,5 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – y - 3 = 0. Viết phương trìnhđường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứngtâm I(-1;2) và phép quay tâm O góc quay -90 0 .ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11NĂM HỌC 2010 – 2011 ; Thời gian :90 phút(ĐỀ THAM KHẢO 4)-------------------------------------I . PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm)Câu 1 (3.0 điểm)1. Khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số: y  2  sin 3 xsin x2. Giải phương trình: cos 2 x     4 cos   x   53623. Giải phương trình: cos3x + cos2x + 2 sinx - 2 = 0Câu 2 (1,5 điểm)n31. Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån cuûa nhò thöùc:  x 2   .Biết:x012Cn  Cn  Cn  79 .2. Một nhóm học sinh gồm 10 người, trong đó có 7 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10hoc sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau?Câu 3 (2,5 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của 2 đường chéo ACvà BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC.a) Chứng minh MN // (ABCD)b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNB).c) Tìm giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB). Chứng minh rằng E, B, F thẳng hàng.II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần1. THEO CHƢƠNG TRÌNH CHUẨNCâu 4a: (1,5 điểm)1. Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số: u n 2n  1n 12. Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia. Mỗi người bắn một viên đạn, xác suất bắn trúng bia củangười thứ nhất là 0,75 và của người thứ hai là 0,6. Tính xác suất để có đúng một viên đạn trúng bia.Câu 5a (1,5 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 +2x – 4y –11 = 0. Tìm phép tịnh tiến biến(C) thành (C’): (x – 10)2 + (y + 5)2 =16.2. THEO CHƢƠNG TRÌNH NÂNG CAOCâu 4b: (1,5 điểm)1. Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X:X1234P0,20,40,10,3Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X2. Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia. Mỗi người bắn một viên đạn, xác suất bắn trúng bia củangười thứ nhất là 0,8 và của người thứ hai là 0,65. Tính xác suất để cả hai đều bắn trúng hoặc cùng bắnkhông trúng bia.Câu 5a (1,5 điểm)Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của AB, AO. Dùng tính chấtcủa phép biến hình chứng minh hai tam giác sau đồng dạng: AMM’ và ADO.ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11NĂM HỌC 2010 – 2011 ; Thời gian :90 phút(ĐỀ THAM KHẢO 5)-------------------------------------I. PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm)Câu 1 (3.0 điểm)a. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác sau:y  (sin x  cos x)2  2cos 2x  5sin x cos x21 b. Giải phương trình: sin 2 4x  cos 2 6x  sin 10x 2 c. Giải phương trình: 1  cos x  cos 2x  2cos x   2sin 2 x  0Câu 2 (1,5 điểm)510a) Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức P  x 1  2x   x 2 1  3x b) Tìm tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được viết từ các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5.Câu 3 (2,5 điểm)Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi C là trung điểm của SC, ...