Đề thi HSG cấp huyện môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Gio Linh

Các bạn học sinh và quý thầy cô hãy tham khảo Đề thi HSG cấp huyện môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Gio Linh để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HSG cấp huyện môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Gio LinhTRƯỜNGTHCSGIOSƠNĐỀTHIHỌCSINHGIỎICẤPHUYỆNMÔNTOAN9Th ờigian:150phútCâu1:(6đ).Chobiểuthức: P=a)RútgọnP.b)TínhgiátrịcủaPvớix=146c)TìmgiátrịnhỏnhấtcủaP.Câu2(4đ)a)Giảiphươngtrình +=4 b)Cho2sốdươngx,ycótổngbằng5.TìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthứcA=+Câu3.(4đ)a.Chocácsốdươnga,b,cthoảmảna+b+c=4. Chứngminh:.b.Cho(x+)(y+)=3.TìmgiátrịcủabiểuthứcP=x+yCâu4(3đ):Choa,b,clầnlượtlàđộdàicáccạnhBC,CA,ABcủatamgiácABC.Chứngminhrằng:Câu5:(3đ)ChohìnhvuôngABCD.GọiElàmộtđiểmtrêncạnhBC.QuaAkẻtia AxvuônggócvớiAE.AxcắtCDtạiF.TrungtuyếnAIcủatamgiácAEFcắtCDởK .ĐườngthyawngrquaEsongsongvớiABcắtAIởG.Chứngminh: a) AE=AFvàtứgiácEGKFlàhìnhthoi. b) AEF~CAFvàAF2=FK.FC c) KhiEthayđổitrênBCchứngminh:EK=BE+DKvàchuvitamgiácEKCkhông đổi. ĐápánvàbiểuđiểmCâu1.(6đ)ĐiềukiệnxácđịnhcủabiểuthứcPlà:x 0;x 9 (0,5).a)Rútgọn:P= = (0,5). = (0,5).=== (0,5)b)x=146=()22.3.+9=(3)2 =3 (1,0). KhiđóP=== (0,5). Vậyvớix=146th×P= (0,5).c) P= (1). (Ápdụngbấtđẳngthứccôsicho2sốdương) Dấu=xảyra x=4(thoảmảnđiềukiện) (0,5).VậyminP=4,khix=4. 3 0,5Câu2(4đ)a,+=4 +=4 (0,5) +=4 (0,5) +4+=4 (x5) =2Vôlý (0,5)Vậyphươngtrìnhđãchovônghiệm (0,5)b,A= (0,5ĐểAnhỏnhất xylớnnhấtvớix>0;y>0;x+y=5taluôncó()20 x+y2Vậyxylớnnhấtkhix=y=2,5 (1)KhiđóMinA= (0,5)Câu3.(4đ)a),.Doa,b,c>0vàtừgiảthiếttacó:a+b(1) 0,5 Tươngtựtacó b+c (y+)=(x)(2)Nhân2vếcủa(1)với(y)0tađược:3(x+)=3(y)0,5(x+)=(y)(3)Lấy(2)cộngvới(3)tađược:0,5(x+y)=x+y=>x+y=0VậyA=x+y=00,5Câu43đ) KẻAxlàtiaphangiáccủagócBAC,kẻBMAxvàCNAx0,5TừhaitamgiácvuôngAMBvàANC,tacó:SinMAB=Sin=>BM=c.sin0,5SinNAC=sin==>CN=b.sin0,5DođóBM+CN=sin(b+c)MặtkháctacóBM+CNBD+CD=BC=a0,5=>sin(b+c)a,vàsin ...