Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ 3 năm học 2013-2014 môn Toán 12 (khối D) - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ 3 năm học 2013-2014 môn Toán 12 (khối D) - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ 3 năm học 2013-2014 môn Toán 12 (khối D) - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGĐẠIHỌCLẦNTHỨ3 TrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12 KhốiD Thờigian:180phút(Khôngkểgiaođề)I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7 điểm) 2 x- 1Câu1(2điểm). Chohàmsố y = cóđồthịlà ( C) x +1a)Khảosátvàvẽđồthị ( C)củahàmsố.b)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa ( C) biếtrằngtiếpđiểmcủatiếptuyếnđóvới ( C) cáchđiểm A( 0;1)mộtkhoảngbằng 2 .Câu2(1điểm). Giảiphươngtrình: (1 - tan x )(1 + sin 2 x )= 1 +tanxCâu3(1điểm). Giảiphươngtrình: ( 4 x - 1) ( ) x + 3 + 3 3 x + 5 = 4 x +8Câu4(1điểm). Tính tíchphân : I = ò e (x 3 + 1)ln x + 2 x2 + 1 dx 1 2 + x lnxCâu5(1điểm).Chohìnhchóp S .ABCD cóđáy ABCD làhìnhthoi,hai đườngchéo AC = 8 3 , BD =8vàcắtnhautại O .Hai mặtphẳng ( SAC)và ( SBD)cùngvuônggócvới mặtphẳng ( ABCD).Biếtkhoảngcáchtừđiểm O đếnmặtphẳng ( SAB) bằng 3 ,tínhthểtíchkhốichóp S .ABCD . 4Câu6(1điểm).Chobasốthựcdương x, y,z thoảmãn x ( x - 1) + y ( y - 1) + z ( z - 1)£ .Tìmgiátrịnhỏ 3 1 1 1nhấtcủabiểuthức: M = + + .. x + 1 y + 1 z +1II.PHẦNRIÊNG(3điểm) Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcphầnB)A.TheochươngtrìnhChuẩnCâu 7a (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1; 2) và điểm B( 3;5). Viết phương trìnhđườngtrònngoạitiếptamgiác OAB ( O làgốctoạđộ)vàxácđịnhtoạđộtrựctâmtamgiác OAB .Câu8a(1điểm).Trongkhônggianvớihệtrục Oxyz chomặtphẳng ( P ) : 2 x - y + 2 z + 9 =0 vàcácđiểm uuur uuur A ( 3; -1; 2 ) , B (1; -5; 0).Tìmtoạđộđiểm M Î( P ) saocho MA.MB = 30 . n æ 1 öCâu9a(1điểm). Tìmsốhạngkhôngphụthuộcvào x trongkhaitriển Niutơncủanhịthức ç 2x- 2 ÷ biết è 2x øn Î ¥ và 2Cn + Cn =90 * 1 2B.TheochươngtrìnhNângcaoCâu 7b (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elíp ( E) có tâm sai 3e = vàđộdàiđườngchéohìnhchữnhậtcơsởbằng 2 5 . 3Câu8b(1điểm).TrongkhônggianvớihệtructoạđộOxyz,viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( Q) chứađường x + 1 y + 1 z- 3thẳng d : = = vàtạovớimặtphẳng ( P ) : x + 2 y - z + 5 =0 mộtgócnhỏnhất. 2 1 1Câu9b(1điểm). Có 30 tấmthẻđánhsốtừ 1 đến 30 .Chọnngẫunhiênra 10 tấmthẻ.Tìmxácsuấtđểcó5 tấmthẻmangsốlẻ, 5 tấmthẻmangsốchẵntrongđóchỉcóđúng 1 tấmthẻmangsốchiahếtcho 10 .HẾT Cảm ơnthầyNguyễnDuyLiên(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)đãgửitớiwww.laisac.page.tl ĐÁPÁNKTCLÔNTHIĐẠIHỌCLẦN3NĂMHỌC20132014 Môn:TOÁN;Khối D(Đápángồm5trang)Câu Ý NỘIDUNG ĐIỂM 1 2,0điểm a TXĐ: D = ¡ {-1} 2 x- 1 2 x- 1 2 x- 1 0,25 Giớihạn: lim = 2, lim+ = -¥ , lim- = +¥ x®±¥ x +1 ...