Đề thi thử Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán (khối A, A1 và B)

Để chuẩn bị tốt cho kì thi Đại học sắp tới mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi thử Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán (khối A, A1 và B)". Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán (khối A, A1 và B) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN (Khối A, A1 và B) Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) x3Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y  . 1 x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. b) Một đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m , tìm m để d cắt (C ) tại hai điểm M , N phân biệt thỏa AM  2 AN . 1 2sin x 1 sin xCâu 2. (1 điểm) Giải phương trình  . 1  2sin x 3 cos x  x 2  x  4 y  y  2Câu 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình  , x, y   .  x  y  x  y  x 2  y 2  1   2 sin 2 xCâu 4. (1 điểm) Tính  1  3sin x  4 1  3sin x dx . 0Câu 5. (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O, BAD  600 , haimp(SBD) và mp(SAC) cùng vuông góc với mp(ABC), mp(SAB) tạo với mp(ABC) một góc 2  arctan . Tính thể tích của khối chóp SABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD. 3 2 2Câu 6. (1 điểm) Cho x , y , z là ba số thực dương thỏa   ( x  y)( x  z ) . 3x  2 y  z 1 3x  2 z  y 1 2( x  3)2  y 2  z 2 16Tìm giá trị lớn nhất của P  . 2x2  y2  z 2II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7a. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1;3) , điểm C thuộc đường 1thẳng  : x  y  6  0 , phương trình đường thẳng BD: x  2 y  2  0 , tan BAC  . Tìm tọa độ ba 2đỉnh B, C, D. x  2 y 1 zCâu 8a. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng a :   và b : 1 1 1 x  1 y z 1   . Viết phương trình mặt phẳng ( ) song song với a , b và cắt ba trục tọa độ lần lượt 4 1 2tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 6.Câu 9a. (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: ( z  i  1)2  3( z  i  1)  z  2  2  z  2  0. 2B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7b. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x  2) 2  ( y 1)2  5 , điểm A(0, 2) vàđường thẳng  : 2 x  y  6  0 . Viết phương trình đường tròn (C ) tiếp xúc với (C ) tại A và tiếp xúcvới  . x 1 y 1 zCâu 8b. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  :   và mặt phẳng () : 2 1 2 y  z  4  0 . Viết phương trình mặt phẳng () biết rằng () vuông góc với () , song song với  vàd ( , )  2 d (O, ) .Câu 9b. (1 điểm) . Giải phương trình 8x  ( x 3  3 x 2  6)4 x  2( x3  3 x 2  6)3  0 . Nguồntừhttp://luongvanchanh.edu.vn/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – NĂM HỌC 2013-2014 Môn Toán – Khối A, A1 và B Câu Nội dung Điểm chi tiếtCâu 1a  Tập xác định: D   1 0.25 2  y  0 , x  1 ( x 1)2 Hàm số nghịch biến trong các khoảng (,1) và (1; )  Giới hạn và tiệm cận 0.25 Tiệm cận đứng: x  1 (vì lim y  , lim y  ...