Đề thi thử tuyển sinh quốc gia THPT năm 2015 lần 5 môn Toán

Với thời gian làm bài 180 phút các bạn sẽ được tham khảo 10 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể trong "Đề thi thử tuyển sinh quốc gia THPT năm 2015 lần 5 môn Toán".
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh quốc gia THPT năm 2015 lần 5 môn Toán LỜI NÓI ĐẦU Với 5 đề thi thử môn Toán năm 2015 dành cho khóa 1997, được biên soạn khá tỉ mỉ,chứa đựng nhiều mưu đồ. Những dạng toán được phân bổ đều, phổ hết chương trình trung họcphổ thông, tập trung vào kiến thức lớp 12. Các bài toán được cập nhật và làm mới để tiệm cậnvới đề tốt nghiệp Quốc gia. Đề được sắp xếp dễ dần theo thời gian tham gia thi của học sinh.Đáp án tham khảo đã được chia sẻ trong ba nhóm FC. Đăng Quý, Dangquymaths và nhữngngười bạn, 97 Ôn thi cùng Gia sư trực tuyến. Cùng với luyện thi, mỗi lần tổ chức thi thử đầy ắp những kỷ niệm, chứa đựng nhiều trảinghiệm cho chúng ta. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh khóa 1997 trướckỳ thi sắp tới. Gửi lời cảm ơn chân thành tới quí Thầy Cô đã tham gia hỗ trợ và phản biện đề! Hà nội, ngày 22 tháng 6 năm 2015 Nguyễn Đăng Quý LUYỆN THI BÌNH MINH KÌ THI TUYỂN SINH QUỐC GIA THPT NĂM 2015 ĐỀ THI THỬ LẦN 5 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 1 4Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x  2mx 2 (Cm) 3 4a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m  . 3b) Tìm m để hàm số (Cm) đạt cực tiểu tại x  1 .Câu 2 (1,0 điểm). 2a) Giải phương trình: sin 2x  sin x  2 cos x  cos x .  b) Cho số phức z thỏa mãn z  1  i z  3  4i . Tính mô đun số phức w  z  6 . x 1 xCâu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình: 4  3.4  7  0. 3 2Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x  2x  2x  1  2(x  1) x  2 .  2Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân: I   2x 1  sinx dx . 0Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếuvuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB và SH  a 3 . Tính thể tíchkhối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a.Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Phương trình đườngthẳng chứa cạnh AB, AC lần lượt là x  y  5  0 và x  3 y  7  0 . Trọng tâm G của tam giácABC thuộc đường thẳng d : x  2 y  4  0 . Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD.Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 2 2 2( P) : 2 x  2 y  z  3  0 và mặt cầu ( S ) :  x  1   y  2    z  3  16 . Xác định vị trítương đối của mặt phẳng ( P) và mặt cầu ( S ) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với ( P) và tiếp xúc với (S ) .Câu 9 (0,5 điểm). Một hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu màu đỏ và 2 quả cầu xanh. Chọnngẫu nhiên 6 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 6 quả cầu được chọn có 3 quả cầu trắng, 2 quảcầu đỏ và 1 quả cầu xanh. 2 2 2Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x , y, z thỏa mãn x  y  z  3 . Tìm giá trị nhỏ 3 3 x y znhất của biểu thức: P  2 xy   z2  3 . xy z2 x 2  2yz ---------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………………..; Số báo danh…0982473363……… Chúc các em đạt kết quả cao trong Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2015 Facebook: Dangquymaths Facebook: Dangquymaths ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 5 1 4Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x  2mx 2 (Cm) 3 4a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m  . 3 4 1 8Với m   y  x 4  x2 3 3 3+ Tập xác định D  R+ Sự biến thiên 41 8 Giới hạn tại vô cực: Lim y  Lim x      x  x  ...