Đề thi môn sát xuất thống kê

Tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên ôn thi tốt môn sát xuất thống kê tốt
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn sát xuất thống kê ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài:120’Câu 1. b. Ba thầy thuốc có xác suẩt chẩn bệnh đúng là 0,8:0,9:0,7.Tìm xác suất để sau khi chẩn bệnh có 1 và chỉ 1 kết quá đúng thì đó là của người thứ 3. c. Ở Anh có 5% cha mắt đen khi con mắt đen và tương tự 7,9% cha đen-con xanh, 8,9% cha xanh – con đen, 78,2% cha xanh-con xanh. Tìm xác suất để: 1. Cha xanh thì con xanh 2. cha đen mà con không đen.Câu 2: d. Tỷ lệ người bị dịch ở một vùng hàng năm (theo đơn vị %là một biến ngẫu nhiên X có mật độ: f ( x) = 1 / 20 (15 ≤ x ≤ 35); f(x) = 0 (x < 15 ∨ x > 35). MX , DX , P ( X − 20 > 5)Tìm e. Một bưu trạm truyền tin trong 10 -5s, số tín hiệu ồn ngắn trung bình là 10 -4 trong 1s . Trong thời gian truyền tin, n ếu có tín hi ệu ồn thì tr ạm ngừng vi ệc. tìm xác suất để việc truyền tin gián đoạn, biết số tiếng ồn v ào máy trong thời gian truyền tin có phân phối Poisson.Câu 3.Để xác định chiều cao của sinh viên một trường , người ta lấy mẫu:Chiều cao 150 - 154 154 - 158 158 - 162 162 - 166 166 – 170Số người 20 34 22 19 9Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng: f. Khoảng tin cậy đối xứng của bình quân chiều cao sinh viên. g. Khoảng tin cậy 2 phía của phương sai chiều cao sinh viên χ 2 (30) = 47, χ 0,025 (30) = 16,8 2Biết chiều cao sinh viên có phân phối chuẩn và 0,975Câu 4. h. Trong điều kiện bình thường thời gian sống của một nguyên tử một lo ại nguyên tố là X ∈ N ( 2200s − 24s ) . Ngờ điều kiện bảo quan rlàm giảm tuổi 2 thọ của chúng, người ta chế tạo 18 nguyên tử trong điều kiện ấy và thấy tuổi thọ bình quân là 1999s. Với mức ý nghĩa α = 0,001 hãy giải đáp nghi vấn ấy, biết u0,99=2,326. i. 2 loại đỗ có năng suất bình quân xấp xỉ, nhưng mức phân tán năng suất có thể khác nhau. Số liệu thu hoạch 41 điểm trồng đậu loại I v à 30 điểm trồng đậu loại II có các phương sai điều chỉnh mẫu tương ứng l à 9,35 T/ha và 7,42 T/ha. Với mức ý nghĩa α = 0,001 hãy kết luận vấn đề trên biết năng suất hai loại đỗ f 0,025 ( 40,29) = 1,19; f 0,975 (40,29) = 2,028 là chuẩn và ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài:120’ Câu 1. j. Tần suất bạch tạng là 0,6 % với nam và 0,36% với n ữ. Tìm xác su ẩt để trong một làng có số nam = ½ số nữ ta gặp được. 1. Trong làng 1 người bị bệnh bạch tạng. 2. Trong nhóm bạch tạng một người là nam. k. Sinh đôi đòng trứng thì cùng giới, khác trứng thì sác xuẩt cùng gi ới bằng xác suẩt khác giới. Xác suất sinh dôi đồng trứng là . Tìm xác suất để một cặp trẻ sinh đôi cùng giới là đồng trứng. Câu 2: l. Thời gian sống của một giống người là một biến ngẫu tuân theo quy luật mũ − λx (λ > 0, x ≥ 0, f ( x) = 0 (x < 0)). với mật độ: f ( x) = λe Tìm xác suẩt để một người giống ấy thọ ≥60 tuổi, biết thư òi gian sống trung bình của họ là 40 tuổi biến ngẫu tục phối m. Cho X liên có hàm phân F ( x) = 0( x ≤ 2); F ( x) = ax + bx + 1(2 < x ≤ 4), F ( x) = 1( x > 4) . 2 Tính a,b rồi vẽ đồ thị F. Tìm xác suất để sau 6 lần thử độc lập X ∈ (3;4) đúng 2 lần. Câu 3. Để xác định kích thước trung bình μ các chi tiết do m ột xí nghi ệp sản xu ất người ta lấy ngẫu 200 chi tiết và có kết quả: thước 52,815 – 52,825 52,825 – 52,835 52,835 – 52,845 52,845 – 52,855 52,855 – 52,865Kích(cm)Số chi tiết 22 35 56 59 28 Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng: n. Khoảng tin cậy đối xứng của μ o. Khoảng tin cậy 2 phía của phương sai các kích thước chi tiết χ 2 (30) = 47, χ 0,025 (30) = 16,8 2 Biết các kích thước ấy là một biến chuẩn và 0,975 Câu 4. p. Để đánh giá chi phí nguyên liệu bình quân của hai phương án gia công m ột lo ại công cụ có khác nhau không, người ta sản xúât thử được kết quả: Phương án 2.4 2.9 3.4 3.8 1 Phương án 2, 2,5 2,9 2,3 2,4 2 1 Với mức ý nghĩa 0,05 hãy kết luận ván đề trên, biết chi phí nguyên liệu cho cả 2 phương án đều chuẩn với σ 1 = σ 2 = 0,15 2 2 q. Đo ngẫu 25 chi tiết do một máy sản xuất tính được s 2=1,6. với mức ý nghĩa 0,05 cho biết máy có hoạt động bình thường không, biết kích thước chi tiết là σ 2 = 12; χ 0,025 (24) = 12,4; χ 0,975 ( 24) = 39,4 2 2 một biến chuẩn có dung sai thiết kế 0 ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài:120’Câu 1. r. Tính xác suất để 12 người chọn ngẫu nhiên có ngày sinh rơi vào 12 tháng khác nhau. s. Thống kê các cặp vợ chồng ở một vung cho thấy:30% các bà vợ thương xem ti vi, 50% các ông chông thường xem ti vi, xong n ếu v ợ đã xem ti vi thì 60% chồng xem cùng. Lấy ngẫu nhiên một cặp vợ chồng tìm xác suất để : 1. Có ít nhất 1 người xem ti vi. 2. Nếu chồng không x ...