Đề thi môn toán học kì 2 lớp 12 trường THPT Hòa Đa năm 2008-2009 - Đề 2

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi môn toán học kì 2 lớp 12 trường THPT Hòa Đa năm 2008-2009 - Đề 2 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn toán học kì 2 lớp 12 trường THPT Hòa Đa năm 2008-2009 - Đề 2TRƯỜNG THPT HÒA ĐA ĐỀ SỐ 2 ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài 150 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m : – x3 + 3x2 + 3 – m = 0Bài 2: (3 điểm) 1) Giải phương trình sau: 9 x  5.3x  6  0  4 2) Tính tích phân sau:  1  3sin 2 x .cos 2 x.dx 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 8x2 + 16 trên đoạn [ -1 ; 3]Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng .Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và .II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặcphần 2)1) Theo chương trình cơ bản:Bài 4:(2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(2; 5; -3), N(4; -3; 1) và mặt phẳng ( ) : x – 2y – z + 1 = 0 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng ( ) . 2) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính MN.Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (2 – 3i)(1 + 2i) – 5 + 3i. Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z.2) Theo chương trình nâng cao: 1Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(– 1; –2; 3), B(2; – 3; – 1), C(– 3; 2; –1), D(– 2; 0; – 3). 1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. 2) Viết phương trình của mặt phẳng (BCD). 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Tìm tọa độ tiếp điểm.Bài 5:(1 điểm) Tính (1 + i)15 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ SỐ 2 Nội dung Thang điểm a)Hàm số y = - x3 + 3x2 + 1 MXĐ: D   x  0  y 1 y’ = - 3x2 +6x; y’ = 0   ; lim y    x  2  y  5 x  0,5 đ Bảng biến thiên x - 0 2 + y’ – 0 + 0 – y + CT 5 1 CĐ - 0,5đ Hàm số đồng biến trên các khoảng (0 ; 2). Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ; 0), (2 ; +) Hàm số đạt cực đại tại xCĐ = 2 và yCĐ = 5 0,5đ Hàm số đạt cực đại tại xCT = 0 và yCT = 1 Đồ thị: Đồ thị là một đường cong có tâm đối xứng là điểm I(1 ; 3) Bài 1(3 điểm) 0,5 đ b)Pt: - x3 + 3x2 + 3 – m = 0  - x2 + 3x2 + 1 = m – 2 (*) 0,25đ Phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị (C) với đường 0,25đ thẳng : y = m. Dựa vào đồ thị ta có: + khi m< 3 hay m>7: phương trình có 1 nghiệm. + khi m= 3 hay m= 7: phương trình có 2 nghiệm. 0,5đ + khi 3 < m< 7: phương trình có 3 nghiệm. Bài 2 a) Đặt t = 3x, điều kiện: t > 0. Phương trình trở thành(3 điểm) t2 – 5t + 6 = 0 t1 = 3 ; t2 = 2. 0,5đ Với t1 = 3 ta có: 3x = 3  x = 1 Với t2 = 2 ta có: 3x = 2  x = log 3 2 0,5đ 0,25đ 3 3 2 b) Đặt u = 1 + 3sin2x  du  cos 2 x.dx  cos 2 x.dx  du 0,25đ 2 3 Khi x = 0  u = 1  Khi x =  u ...