Đề thi thử Đại học 2014 môn Toán khối A, A1 - Trung tâm BDVH<ĐH

Đề thi thử Đại học 2014 môn Toán khối A, A1 của Trung tâm BDVH<ĐH Đại học Khoa học Tự nhiên với đề thi này các bạn sẽ được củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề để tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới. Chúc các bạn đạt kết quả tốt nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học 2014 môn Toán khối A, A1 - Trung tâm BDVH<ĐHTRƯỜNG ĐHKHTN - TP.HCMTRUNG TÂM BDVH & LTĐHĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2014 – Tháng 6/2014Môn: Toán Khối A, A1Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).x2có đồ thị (C)x 1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.b) Tìm a để từ điểm A( 0; a) kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về cùngphía đối với trục Ox.Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số y Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình: 2 cos3x(2 cos2 x  1)  1.Câu 3(1,0 điểm). Giải phương trình: 16 x3  4 x 2  4 x  1  2(4 x  1) 4 x  1 .3sin x  2 cos xdx .(sin x  cos x)302Câu 4(1,0 điểm). Tính tích phân: I  Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với ®¸yhình chóp. Cho AB = a, SA = a 2 . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vu«ng gãc của A lên SB, SD.Chứng minh SC  (AHK) và tính thể tích khèi chóp OAHK.Câu 6(1,0 điểm). Tìm a để bất phương trình sau có ít nhất một nghiệm x > 1.x 2 x  x2  x2  ax.2 x  a.2 x. 2 x  x2II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần A hoặc phần B)A.Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tíchbằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 : x  y  3  0 và d2 : x  y  6  0 . Trung điểmcủa một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.Câu 8.a(1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu(S ) : x2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với đường thẳngx  2 y 1 z  3, vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  4 y  z 11  0 và tiếp xúc với (S).d:162Câu 9.a(1,0 điểm). Có 10 viên bi lần lượt đánh số bởi các số 1, 2,…, 9,10. Lấy ngẫu nhiên 6 viên.Tính xác suất trong 6 viên được lấy ra có viên bi số 3 nhưng không có viên bi số 4.B.Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình các cạnh của tam giác ABCbiết B(2; -1), đường cao và đường phân giác trong qua đỉnh A, C lần lượt là :(d1) : 3x – 4y + 27 = 0 và (d2) : x + 2y – 5 = 0.Câu 8.b(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d cóx 1 y z 1phương trình. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng 213cách từ d tới (P) là lớn nhất.Câu 9.b(1,0 điểm). Một hộp đựng 18 viên phấn, trong đó số viên loại A, B, C lần lượt là 7, 6, 5. Từhộp đó lấy ngẫu nhiên 8 viên. Tính xác suất để trong số 8 viên lấy ra mỗi loại viên A, B, C có ít nhấtmột viên.----- HẾT ----Trung tâm BDVH<ĐH Trường ĐHKHTN 227, Nguyễn Văn Cừ - Quận 5 - ĐT: 38 323 715 www.bdvh.hcmus.edu.vn 1