Đề thi thử Đại học, Cao đẳng lần 3 năm học 2013-2014 môn Toán - Trường THPT Thanh Bình

Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo "Đề thi thử Đại học, Cao đẳng lần 3 năm học 2013-2014 môn Toán" của Trường THPT Thanh Bình dành cho các bạn học sinh các khối A, A1. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng lần 3 năm học 2013-2014 môn Toán - Trường THPT Thanh Bình Së GD vµ §T h¶i d¬ng §Ò thi thö ®¹i häc, cao ®¼ng LẦN 3Trêng THPT Thanh B×nh n¨m häc 2013-2014 M«n thi : to¸n, Khèi A, A1 §Ò chÝnh thøc (Thêi gian lµm bµi 180 phót , kh«ng kÓ giao ®Ò) PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm)C©u I (2 ®iÓm). Cho hµm sè: y = x 3 - 3 x 2 + 3 (1 - m )x + 1 + 3m (1) 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ®· cho khi m=1. 2. T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã hai ®iÓm cùc trÞ A, B sao cho tam gi¸c OAB vu«ng t¹i O ( O lµ gèc to¹ ®é). cos 2 x - 3.sin x+ 2C©u II (2 ®iÓm) 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: = 3 sin 2 x - 3.cosx ìï 2 ( 2 x - 1)3 + 2 x = ( 2 y - 1) y- 1 + 1 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: í ( x,y Î R ) ïî 4 x - 2 + 2 y - 2 = 2 2 p 1 - 2 x + tan2014 x 4C©u III (1 ®iÓm). TÝnh tÝch ph©n sau: I = ò dx 0 cos2 xC©u IV (1 ®iÓm). Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, BA=4a, BC=3a, gäi I lµ trung ®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) vµ (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (ABC) b¼ng 600. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng SB vµ AC theo a.C©u V (1 ®iÓm). Cho x, y, z lµ 3 sè thùc d¬ng vµ tháa m·n: 4 x 2 + 9 y 2 + 16 z 2 = 1. 2x 3y 4z T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A= 2 2 + 2 2 + 2 9 y + 16 z 4 x + 16 z 4 x + 9y 2 PhÇn tù chän (3,0 ®iÓm). (ThÝ sinh chØ ®îc lµm mét trong hai phÇn:phÇn A hoÆc B)A.Theo ch¬ng tr×nh chuÈn.C©u VI.a (2 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho h×nh vu«ng ABCD. Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. BiÕt AM cã ph¬ng tr×nh lµ: 3x+y-7 = 0, ®Ønh B(4;1). T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh cña h×nh vu«ng, biÕt ®Ønh A cã tung ®é d¬ng, ®iÓm M cã tung ®é ©m. ì x = 1+ t ï 2. Trong kh«ng gian Oxyz cho ®iÓm M(4;3;2) , ®êng th¼ng d: í y = -1- t vµ mÆt ph¼ng (P) cã ï z = 2 î ph¬ng tr×nh: 2x+2y-z+11=0. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu cã t©m I thuéc ®êng th¼ng (d), ®i qua ®iÓm M vµ c¾t mÆt ph¼ng (P) theo mét ®êng trßn cã diÖn tÝch b¼ng16p .C©u VII.a (1 ®iÓm) . Mét líp häc cã 20 häc sinh nam vµ 15 häc sinh n÷. ThÇy gi¸o chñ nhiÖm chän ra 5 häc sinh ®Ó lËp mét tèp ca h¸t chµo mõng ngµy 30 th¸ng 4. TÝnh x¸c suÊt sao cho trong ®ã cã Ýt nhÊt mét häc sinh n÷.B.Theo ch¬ng n©ng cao.C©u VI.b (2 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(1;3), trùc t©m H ( 9;7), träng t©m æ 11 ö G ç ;1÷ . ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC vµ t×m to¹ ®é hai ®Ønh B vµ C. è 3 ø x +1 y + 2 z x - 2 y - 1 z - 1 2. Trong kh«ng gian Oxyz cho D1 : = = , D 2 : = = vµ (P): x+ y-2z+5 = 0. 1 2 1 2 1 1 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng D song song víi (P) vµ c¾t D1 , D 2 lÇn lît t¹i A, B sao cho ®é dµi AB nhá nhÊt. 1 3 5 2013C©u VII.b (1 ®iÓm). TÝnh tæng: A = C2014 - C2014 + C2014 - ...+ C2014 ----------------------------- HÕt -----------------------------CảmơnthầyPhạmHữuĐào(baovan2016@gmail.com)đãgửitớiwww.laisac.page.tltrêng THPT Thanh B×nh §¸p ¸n ®Ò thi thö ®¹i hoc n¨m - 2013-2014 C©u I Néi dung §iÓm2. 1 3 2 ...