Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 21 (Kèm đáp án)

Bạn muốn biết khả năng mình giải bài tập môn Toán đến đâu. Mời bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 21 có kèm theo đáp án để đánh giá được kỹ năng giải bài tập của mình cũng như tăng thêm kiến thức môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 21 (Kèm đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 21 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  x  2mx  (m  3)x  4 có đồ thị là (Cm) 3 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. 2) Cho đường thẳng (d): y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của thamsố m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giácKBC có diện tích bằng 8 2 .Câu II: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: 15.2x 1  1  2 x  1  2 x 1 4(log 2 x )2  log0,5 x  m  0 2) Tìm m để phương trình: có nghiệm thuộc (0, 1). 3 dx  x (1  x 6 2 ).Câu III: (2 điểm) Tính tích phân: I = 1Câu IV: (1 điểm) Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tamgiác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạovới đáy góc α. cos xCâu V: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sin x(2cos x  sin x) 2 với 0 < x  3.II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;–3), B(3;–2),  ABC 3có diện tích bằng 2 ; trọng tâm G của  ABC thuộc đường thẳng (d): 3x – y – 8 =0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp  ABC. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường x 1 y  2 z  3  thẳng d có phương trình 2 1 1 . Tính khoảng cách từ điểm A đến đườngthẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. z2 z 4  z3   z 1  0Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình 2 trên tập số phức. B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình tiếp tuyến chungcủa hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0, (C2): x2 + y2 – 8x – 2y + 16 = 0. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: x  t x  t   y  4  t  y  3t  6  z  6  2t z  t  1 (d1) :  ; và (d2) :  Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm I(1; –1; 1) trên (d2). Tìm phươngtrình tham số của đường thẳng đi qua K vuông góc với (d1) và cắt (d1).Câu VII.b (1 điểm) Tính tổng S  C2009  2C2009  3C2009  ...  2010C2009 . 0 1 2 2009Hướng dẫn Đề số 21Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và d:x3  2mx2  (m  3) x  4  x  4 (1) x  0 (1)  x( x 2  2mx  m  2)  0    g ( x)  x  2mx  m  2  0 (2) 2 (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C  (2) có 2 nghiệm phân biệtkhác 0.   m2  m  2  0 m  1  m  2    (a )  g (0)  m  2  0  m  2 . 1 3  4 d (K , d )   2 Mặt khác: 2 1 SKBC  8 2  BC.d ( K , d )  8 2  BC  16  BC 2  256 Do đó: 2  ( xB  xC )2  ( yB  yC )2  256 với xB , xC là hai nghiệm của phương trình (2).  ( xB  xC )2  (( xB  4)  ( xC  4))2  256  2( xB  xC )2  256  ( xB  xC )2  4 xB xC  128 1  137 1  137  4m2  4(m  2)  128  m2  m  34  0  m  m ...