Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 28 (Kèm đáp án)

Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 28 có kèm theo đáp án để làm quen với các dạng bài tập có thể xuất hiện trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng sắp tới của các bạn học sinh. Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 28 (Kèm đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 28 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm). Cho hàm số y  x  5x  4, có đồ thị (C) 4 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm m để phương trình | x  5x  4 | log2 m có 6 nghiệm. 4 2Câu II (2 điểm). 1 1 sin 2 x  sin x    2cot 2 x 1) Giải phương trình: 2sin x sin 2 x 2) Tìm m để phương trình: m  x2  2 x  2  1  x(2  x)  0 có nghiệm x 0; 1  3    2x  1 4 I  dxCâu III (1 điểm). Tính tích phân: 0 1 2x  1Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1  2a 5và BAC  120 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Tính khoảng cách d từ điểm A otới mặt phẳng (A1BM).Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh:3x  2 y  4 z  xy  3 yz  5 zxII. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a. (2 điểm). 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 3; –2), B(–3; 7;–18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M  (P) sao cho MA +MB nhỏ nhất. 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng  điqua điểm M(3;1) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABCcân tại A với A(2;–2). log3  x2  x  1  log3 x  2 x  x 2Câu VII.a (1 điểm). Giải phương trình: B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b. (2 điểm). 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và  x  1  2t  y 1 t  z  2tđường thẳng  có phương trình tham số  Một điểm M thay đổi trên .đường thẳng . Xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏnhất. 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng  điqua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tồngOA  OB nhỏ nhất.Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: (log x 8  log 4 x2 )log 2 2 x  0Hướng dẫn Đề số 28www.VNMATH.com 9 9 log12 m   m  12 4  144 4 12Câu I: 2) 4Câu II: 1) PT   cos22x  cosxcos2x = 2cos2x và sin2x  0  cos 2 x  0  2cos2 x  cos x  1  0(VN )  cos2x = 0    2x   k  x  k 2 4 2 2) Đặt t  x2  2x  2  t2  2 = x2  2x. BPT  t2  2m (1  t  2), do x[0;1  3] t 1 t2  2 t 2  2t  2 g (t )   0 Khảo sát hàm số: t 1 với 1  t  2. g(t) (t  1)2  g tăng trên[1,2] t2  2 m  max g (t )  g (2)  2 m Do đó, YCBT  BPT t 1 có nghiệm t  [1,2]  t1;2 3 2 Vậy: m 3 3 3 t2  3 1  t2  I  dt    t  1   dt   t  ln t  1   2  ln 2Câu III: Đặt t  2 x  1  1 1 t 1 t 1 = 2 1 ...