Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 24

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 18 - đề 24, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 24 SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y   x  2  x  1  C  . a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  C  . b) Tìm các điểm M trên đường thẳng d : y  2x  19 , biết rằng tiếp tuyến của đồ thị  C  đi quađiểm M vuông góc với đường thẳng x  9y  8  0 .Câu 2 (2,0 điểm). a) Giải phương trình  2sin x  1 cos 2x  sin x  1  3  2cos x . 3 sin x  sin 2x 9 2x b) Giải phương trình 2  1  0 . x 2x 2  9  y 4  2xy 2  7y 2   x 2  7x  8 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  . 2  3y  13  15  2x  x  1 Câu 4 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A BC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi Glà trọng tâm của tam giác ABC , biết rằng khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng  ABC bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC và cosin góc giữa hai đường thẳng AB và AC . 15Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a 3  b3  c3 . a 2  b2  c2Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M  .  c  a  c  b II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình Chuẩn.Câu 6a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh A  3;5  , tâm I thuộc đường thẳng d : y  x  5 và diện tích bằng 25. Tìm tọa độ các đỉnh củahình vuông ABCD, biết rằng tâm I có hoành độ dương. nCâu 7a (1,0 điểm). Khai triển nhị thức P(x)  1  6x   a 0  a1x  ...  a k x k  ...  a n x n . Tính giá trị a acủa biểu thức T  a 0  1  ...  n , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 2C2  8C1  n . n n 2 2n 1Câu 8a (1,0 điểm). Giải phương trình log 2 x  log 2x3 x  . 2x 2B. Theo chương trình Nâng cao.Câu 6b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x  2y  1  0 ,d : x  2y  21  0 và điểm A  3; 4  . Hai điểm B,C lần lượt nằm trên đường thẳng d và d’ sao chotam giác ABC vuông có độ dài cạnh huyền BC  10 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC.Câu 7b (1,0 điểm). Một chiếc hộp đứng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tímvà 3 cái bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.  3Câu 8b (1,0 điểm). Giải phương trình: 27 x  271x  16  3x  x   6  0 .  3  ---------HẾT-------- Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………………. ….SBD……………….