Đề thi thử đại học lần 4 môn Toán (năm học 2012-2013)

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi thử đại học lần 4 môn Toán (năm học 2012-2013)" của Trường THPT Quế Võ số 1. Đề thi gồm có hai phần, phần chung dành cho tất cả các thí sinh, phần riêng thí sinh lựa chọn có kèm hướng dẫn làm bài. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần 4 môn Toán (năm học 2012-2013) www.VNMATH.comTRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4, NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3 x 2  2 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm m để đường thẳng : y  (2m  1) x  4m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm M, N phân biệt và M, N cùng với điểmP( 1;6) tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.  sin 2 x  cos 2 x  4 2 sin( x  )  3cos xCâu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 4  1. cos x  1  x  3 x  4   y  y  7  Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x 1  x; y    . log x 1  2  y   y 2 Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I   e x  1 ln x  2 x 3  1 4 dx 1 2  x ln xCâu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ, H là trungđiểm AB, SA  2a, SC  a 5 . Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều, mặt phẳng ( SAB) vuông góc với mặt phẳng( ABCD) và khoảng cách từ D tới mặt phẳng  SHC  bằng 2a 2 . Hãy tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a.  1 1 1  1 1 1 Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn 28  2  2  2   4      2013 . Tìm giá trị a b c   ab bc ca  1 1 1lớn nhất của P    . 2 2 2 2 5a  2ab  b 5b  2bc  c 5c  2ac  a 2 2II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn(C): x2  y 2  4 y  4  0 và cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng d : 2 x  y  1  0 . Viết phương trình đườngthẳng chứa cạnh AB và tìm tọa độ điểm C.Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0;1), B(1;1;1) . Tìm tọa độ điểm M thuộc 21mặt phẳng  Oxy  sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích bằng . 2Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3 z  2  i 3 z  B. Theo chương trình Nâng cao x2 y2Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E):   1 . Hai điểm M (2; m), N (2; n) di 4 3 động và thoả mãn tích khoảng cách từ hai tiêu điểm F1 , F2 của (E) đến đường thẳng MN bằng 3. Tính cos MF 1N.Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm 3 5M (3;0;1), N (6; 2;1) và (P) tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc  thỏa mãn sin   . 7 n  3i 3 Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất cả số nguyên dương n thỏa mãn A   là số thực.  3  3i    ---------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1 HƯỚNG DẪN CHẤM www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4, NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối A Câu Đáp án Điểm 1 1. (1,0 điểm)(2,0 điểm) * TXĐ : D=R * Sự biến thiên Ta có: lim y   ; lim y   0.25 x  x  x  0  y  2 y  3x 2  6 x ; y  0    x  2  y  2 BBT: x - 0 2 + ...