Đề thi thử Đại học lần I năm 2014 môn Toán - Trường THPT Chu Văn An

Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo "Đề thi thử Đại học lần thứ I năm 2014 môn Toán" của Trường THPT Chu Văn An. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết dành cho các bạn học sinh khối A, A1, B.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần I năm 2014 môn Toán - Trường THPT Chu Văn AnSỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Môn thi: TOÁN – KHỐI A, A1, B Buổi thi: Buổi Sáng ngày 23/02/2014 www.VNMATH.com Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm)Cho hàm số y  2 x3  6 x  1 (1) và đường thẳng  : y  mx  2 m  5 ( m là tham số thực)a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) .b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng  cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt và khoảng cách từđiểm cực đại của (C) đến  bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến  .  5 Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình 5 sin   x   3(1  cos x) cot 2 x  2  2 Câu 3 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm m( x 2  3 x)  4  3x  x  2 3  4m  1 4 1Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân  3x  1  dx 0 6x  1Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân với cạnhhuyền AB = 2, cạnh bên của lăng trụ bằng 3 , mặt bên ABB A có góc A AB nhọn và nằm trong mặtphẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng ( ACA ) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 0 . Tính thể tích củalăng trụ ABC. A B C và khoảng cách từ điểm B đến mặ phẳng ( ACA ).Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x  y  2 x  2  3 y  2014  2012 .Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2015  2 xy x  y  1 S   x  1   y  1  x  y 1II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, đường phân giác trong của góc A vàđường cao kẻ từ đỉnh C lần lượt có phương trình x  y  0 , 2 x  y  3  0 . Đường thẳng AC đi quađiểm M(0; -1), biết AB  3 AM . Tìm tọa độ đỉnh B.Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0), B(a; b;0) ( a  0, b  0 )OB  4 và góc AOB  600 .Tìm trên trục Oz điểm C sao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 6.Câu 9.a (1,0 điểm ) Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữsố 1, 2, 3, 4, 7. Tập E có bao nhiêu phần tử ? Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E, tính xác suất để sốđược chọn chia hết cho 3.B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E): 4 x 2  9 y  36 có hai tiêu điểm F1 , F2 lầnlượt nằm phía bên trái và bên phải của điểm O. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho MF12  2MF22 đạtgiá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh A(1;1;1), B (5;`1;2) và 12C ( x; y;1) ( x  0, y  0 ) . Tìm x, y sao cho cos A  và diện tích của tam giác ABC bằng 481 . 25Phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt BC tại D. Tìm tọa độ điểm D.Câu 9.b(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x  1  2  y  1  3 log 9 (9 x 2 )  log 3 y 3  3 …………………………….Hết……………………………Họ và tên:………………………………………… SBD…………….. Cảm ơn(lovemath79@yahoo.com)đãgửitới www.laisac.page.tl ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014 – MÔN TOÁN KHỐI A, A1, BCâu ý Nội dung Điểm 3 1 Cho hàm số y  2 x  6 x  1 (1) (2,0 điểm) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (1) (1,0 điểm)  TXĐ D = R  CBT. Giới hạn lim   , lim   0,25 x   x    x  1 y  6 x 2  6 x, y  0   x  1 x  1  y  5, x  1  y  3 0,25 BBT 0,25  Đồ thị ...