Đề thi thử Đại học lần III năm 2014 môn Toán - Trường THPT Hồng Quang

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi thử Đại học lần III năm 2014 môn Toán" của Trường THPT Hồng Quang dành cho tất cả các bạn học sinh khối A, A1, B, V. Đề thi gồm có 9 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần III năm 2014 môn Toán - Trường THPT Hồng Quang SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2014TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG MÔN: TOÁN; KHỐI: A, A1, B, V Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = − x 4 + 2mx 2 − 5 (1), m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 3. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân.Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin2x + sin 6 x − 2 3(1 − cos4x)(1-2sin 2 x) =0 tanx-1  x 4 + y 4 + y − 5x + 2 = 0 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  ( x, y ∈ ℝ ) 5 x − 4 x y − x y = 4 xy − 5 x + y 3 3 2 x3 − 2 x 1Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ 4 dx 0 x +1Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc BAD = 600 , SA = SB = SD, tam giác SAC vuông tại S, M là trung điểm SC. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBMD theo a.Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm và x 2 + y 2 > 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 4 P= − . x 2 + y 2 + z2 + 2 z + 2 3 ( x + y )3 ( z + 2)3Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm A thuộc đườngthẳng d : 3 x + 2 y − 5 = 0 , đường tròn đường kính AC có phương trình ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 20 cắt đường −1thẳng BC tại điểm H (-3; 0), (H ≠ C) , biết cosABC = . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC 5biết điểm C có hoành độ là một số nguyên.Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x +1 y − 2 z +1 x −1 y −1 zx 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 7 = 0 và hai đường thẳng d1 : = = và d2 : = = . 1 −1 1 1 −2 3Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng d1, d2 và cắt mặt cầu (S) theo một đườngtròn có bán kính bằng 3.Câu 9 (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 2Cn3 + Cn1 = 46 . Tìm số hạng chứa x 9 trong n  3x 2 1 khai triển nhị thức Niutơn của  −  , x ≠ 0.  2 x ------------------ Hết ----------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. CảmơnViệtLưuTuấn(tuanviet96hd@gmail.com)đãgửitớiwww.laisac.page.tl SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2014 MÔN: TOÁN; KHỐI: A, A1, B, V (Đáp án - thang điểm gồm 05 trang) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMCÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 1. (1,0 điểm) Khi m=3, khảo sát .... y = − x 4 + 6 x 2 − 5(2,0 đ) * Tập xác định: ℝ x = 0 0,25 * Sự biến thiên: y = −4 x3 + 12 x; y = 0 ⇔  x = ± 3 ( y < 0 ∀x ∈ − 3; 0 ∪ ) ( ) ( 3; + ∞ ; y > 0 ∀x ∈ −∞; − 3 ∪ 0; 3 ) ( ) ⇒ Hàm số nghịch biến trên các khoảng − 3; 0 và ( ) ( 3; + ∞ ) ; Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; − 3 ) và ( 0; 3 ) 0,25 Cực trị: Hàm ...