Đề thi thử Đại học lần V năm học 2013-2014 môn Toán (khối B,D) - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Đề thi thử Đại học lần V năm học 2013-2014 môn Toán của Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc dành cho tất cả các bạn học sinh khối B và D. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần V năm học 2013-2014 môn Toán (khối B,D) - Trường THPT chuyên Vĩnh PhúcTRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌC,LẦNV NĂMHỌC20132014 Môn:Toán KhốiBD. Đềchínhthức (Đềthigồm01trang) Thờigianlàmbài:180phút(Khôngkểthờigiangiaođề)I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm) 2x -1Câu1(2,0điểm). Chohàmsố y = cóđồthị ( C). x - 1 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố ( C) 2. Lậpphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị ( C)saochotiếptuyếnnàycắtcáctrục Ox,Oy lầnlượttại A và B thoảmãn OA =4OB .Câu2(1,0điểm). Giảiphươngtrình: 2 3 sin 2 x.cos x + 3 sin 2 x + 2 = cos3x + cos 2 x -3cosx 2Câu3(1,0điểm). Giảiphươngtrình: ( x + 3)( x - 2 ) = ( x 2 - 5 ) .7 x -1 + ( x -1).7x -5 . ln 3 2e 3 x - e 2 xCâu4(1,0điểm). Tính tíchphân : I = ò dx . e x . 4e x - 3 + 1 0Câu5(1,0điểm). Chohìnhchóp S .ABCD cóđáy ABCD làhìnhchữnhật; SA ^( ABCD );AB = SA = 3a; AD = 3a 2 ,( a >0) .Gọi M ,N lầnlượtlàtrungđiểmcủa AD,SC ; I làgiaođiểmcủa BM , AC.Chứng minh rằng mặt phẳng ( SBM) vuông góc với mặt phẳng ( SAC) và tính thể tíchkhốitứdiện ABINCâu6(1,0điểm). Chứngmingrằngvớimọisốthực a, b, c, bấtđẳngthứcsauluônđượcthoảmãn (a 2 + ab + b 2 )( b 2 + bc + c 2 )( c 2 + ca + a 2 ) ³ 3( a 2 b + b 2 c + c 2 a )( ab 2 + bc 2 +ca 2)II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm). Thísinhchỉ đượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB)A.TheochươngtrìnhChuẩn.Câu7.a (1,0 điểm).Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy ,chotamgiácABC vuôngcântại A ,phươngtrìnhBC :2 x - y - 7 =0,đườngthẳngACđiquađiểm M ( -1;1),điểm A cóhoànhđộdươngnằmtrênđườngthẳng D : x - 4 y + 6 =0 .TìmtoạđộcácđỉnhcủatamgiácABC . 2 2 2Câu8.a(1,0điểm).Trongkhônggiantoạđộ Oxyz ,chomặtcầu ( S ) : ( x - 1) + ( y - 2 ) + ( z - 3) =9 và x - 6 y - 2 z - 2đường thẳng D : = = .Viết phương trình mặt phẳng ( P)đi qua M ( 4;3; 4),song song -3 2 2vớiđườngthẳng D vàtiếpxúcvớimặtcầu ( S). z - 1 2Câu9.a (1,0 điểm).Tìm sốphức zthoảmãn ( z + 1)(1+ i )+ = z 1-iB.TheochươngtrìnhNângcao.Câu7.b(1,0điểm).Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy ,hãyviếtphươngtrìnhcáccạnhtamgiác ABC,biếttrựctâm H(1; 0),chânđườngcaohạtừđỉnh B là K( 0; 2),trungđiểmcạnh AB là M ( 3;1) . x y - 2 zCâu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d : = = và mặt 1 2 2phẳng ( P ) : x - y + z - 5 =0.Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M ( 3; -1;1)nằm trong mặtphẳng ( P)vàhợpvới d mộtgóc 450 2 2Câu9.b(1,0điểm). Giảiphươngtrìnhnghiệmphức 25 ( 5 z 2 + 2 ) + 4 ( 25 z + 6 ) =0 HẾT CảmơnthầyNguyễnDuyLiên( lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)đãgửitới www.laisac.page.tl ĐỀKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦN V LỚP12NĂMHỌC2013– 2014 MÔN:Toán –Khối B+D HƯỚNGDẪNCHẤMTHI (Vănbảnnàygồm06trang)I)Hướngdẫnchung: 1)Nếuthísinh làm bàikhôngtheocách nêutrongđápán nhưngvẫnđúngthì cho đủsốđiểm từngphầnnhưthangđiểmquyđịnh. 2)Việcchitiếthoáthangđiểm(nếucó)tronghướngdẫnchấmphảiđảmbảokhônglàmsailệch hướngdẫnchấmvàphảiđ ...