Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 137

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 137, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 137 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010. Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 137 )Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y = x − 3 ( m + 1) x + 9x + m − 2 (1) có đồ thị là (Cm) 3 2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m=1. 2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng y = x . 2Câu II: (2,5 điểm) ( ) 1) Giải phương trình: sin 2x ( cos x + 3) − 2 3cos x − 3 3cos2x + 8 3 cos x − s inx − 3 3 = 0 . 3 1 �1 � log 2 ( x 2 + 4x − 5 ) > log 1 � 2) Giải bất phương trình : . � 2 � +7� 2 x π 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=x.sin2x, y=2x, x= . 2Câu III: (2 điểm) 1) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, c ạnh bên h ợp v ới đáymột góc là 450. Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là H sao chouuu 1 uuur rAP = AH . gọi K là trung điểm AA’, ( α ) là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’ và 2 VABCKMNCC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích . VA BCKMN 6 a2 + a − =5 a +a 2 2) Giải hệ phương trình sau trong tập số phức: a 2 b 2 + ab2 + b ( a 2 + a ) − 6 = 0Câu IV: (2,5 điểm) 1) Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung? Biết m, n là nghiệm của hệ sau: 9 19 C m −2 + C2 +3 + < A1 m n m 22 Pn −1 = 720 x 2 y2 + = 1 (E), viết phương trình đường thẳng song song 2 ) Cho Elip có phương trình chính tắc 25 9Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4. 3) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 biết: x = 2+ t x −1 y − 2 z −1 d1 : y = 2 + t = = d2 : 2 1 5 z = 3− tCâu V: (1điểm) Cho a, b, c 0 và a 2 + b 2 + c2 = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a3 b3 c3 P= + + 1 + b2 1 + c2 1+ a2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010. Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 137 ) 1Bài 1 Khi m = 1 ta có hàm số: y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 • BBT: x -∞ +∞ 1 3 1đ1 / y + 0 - 0 + +∞ 3 y -∞ 12 y = 3 x 2 − 6(m + 1) x + 9 Để hàm số có cực đậi, cực tiểu: ∆ = 9(m + 1) 2 − 3.9 > 0 ⇔ m ∈ (−∞ ;−1 − 3 ) ∪ (−1 + 3;+ ∞ ) m +1 2 ...