Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã A2

Ôn thi đạt kết quả tốt nhất với tài liệu tham khảo: Đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2013. Chữ các bạn đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã A2 TRUONGHOCSO.COM TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÃ SỐ A2 Môn thi: TOÁN; Khối: A Hướng dẫn giải Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  . x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  C  của hàm số đã cho. 2. Lập phương trình tiếp tuyến của  C  sao cho tiếp tuyến đó cắt trục hoành và trục tung lần lư ợt tại hai điểm A, B thỏa mãn OA  16OB (với O là gốc tọa độ).Hướng dẫn: 1. Bài toán tự giải. 2. Gọi điểm M  x0 ; y0  bất kỳ thuộc đồ thị hàm số (C). Phương t ình tiếp tuyến d tại M cắt trục ho ành và trục tung lần lượt tại A, B sao cho OA  16OB . OB 1 1 1 Tam giác OAB vuông t ại O suy ra hệ số góc tan A   , hệ số góc của d bằng hoặc bằng  . OA 16 16 16 Mặt khác  x0  5 1 1 1 y  x0    0    x0  1  4   2 2  x0  3  x0  1  x0  1 16 9 1 41 * x0  5  y0   d1 : y   x  4 16 16 7 1 25 * x0  3  y0   d 2 : y   x  4 16 16 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3  2  sinx  cosx    1  x   .Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 tan 2 x  sin  2 x   sinx  cosx 2 Hướng dẫn:Điều kiện cos 2 x  0 . Phương trình đã cho tương đương với 2  sinx  cosx  2 sin 2 x 2  1  2 sin 2 x  cos 2 2 x  2  sinx  cosx   cos 2 x  cos 2 x  cos x  sinx cos 2 x 2 2sin 2 x  cos 2 x  2  2 sin 2 x  cos 2 x   cos 2 x  2   cos 2 x  1  0 cos 2 x  2   cos 2 x  1  x   k   k    cos 2 x  1 2---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  cos 2 x 4Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I   dx .   3  sin x.sin  x   6 4 Hướng dẫn:    2 2 cot 2 x 4 4 4 cot x cot xI  dx  2  dx  2  2 dx  sin x  sinx  cosx   sin x 1  cot x  ...