Đề thi thử Đại học và Cao đẳng năm 2014 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT chuyên NĐC

Đề thi thử Đại học và Cao đẳng năm 2014 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT Chuyên NĐC gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học và Cao đẳng năm 2014 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT chuyên NĐCTRƯỜNGTHPTCHUYÊNNĐC ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCVÀCAOĐẲNGNĂM2014 Môn:TOÁN;KhốiAKhốiA1KhốiB ĐỀTHITHỬLẦN2 Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểphátđềI. PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢCÁCTHÍSINH(7,0điểm)Câu1: (2,0điểm)Chohàmsố y = x 4 - 2mx 2 +2 (1) 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố(1)khim=1. 2) Tìmtấtcảgiátrịthựccủamđểđồthịcủahàmsố(1)có3cựctrịtạothànhmộttamgiáccóđườngtròn ngoạitiếpđiquađiểm D æç 3 ; 9 ö÷ . è 5 5øCâu2: (1,0điểm) Giảiphươngtrìnhlượnggiác: cos 2 3 x + 3cos 2 2 x + cos 2 x + cos 2 x =2 ( ì4 + 9.3x2 - 2 y = 4 + 9 x2 -2 y .72 y - x2+ 2 ïCâu3: (1,0điểm) Giảihệphươngtrình: í ) ïî 4 x + 4 = 4 x + 4 2 y - 2 x + 4 pCâu4: (1,0điểm) Tínhtíchphân: I = òsin x + cos xdx 2 p 3 + sin 2x 4Câu5:(1,0điểm) ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuông,SA ^ (ABCD), SA =a .Diệntíchtam 2giácSBCbằng a 2 .TínhthểtíchkhốichópS.ABCDtheo a .GọiI,JlầnlượtlàtrungđiểmcáccạnhSBvà 2SD.TínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngAIvàCJ.Câu6: (1,0điểm) Chocácsốthựckhôngâm a, b,c thỏa a + b + c =3 .Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức: ( P = a 2 - ab + b 2 )( b 2 - bc + c 2 )( c 2 - ca +a 2 )II. PHẦNRIÊNG(3,0điểm) Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB).A.TheochươngtrìnhChuẩn.Câu7a:(1,0điểm) TrongmặtphẳngtoạđộOxy,chohaiđườngthẳng d1 : x + y + 1 =0; d 2 : 2 x - y - 1 =0.Lập uuur uuur rphươngtrình đườngthẳngquađiểm M (1; -1) cắt d1 ,d2 tươngứngtạiAvàBsaocho 2MA + MB = 0 x - 3 y - 3 z- 3Câu 8a: (1,0điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng cắt nhau d1 : = = ; 2 2 1 x - 1 y - 1 z- 2d 2 : = = ,gọiI làgiaođiểm củachúng.Tìmtọađộcácđiểm A,B lần lượtthuộc d1 ;d2 saocho 6 3 2 41tamgiácIABcântạiIvàcódiệntíchbằng 42 z + 2- iCâu9a: (1,0điểm) Chosốphứczthỏamãn = 2.Tìmgiátrịnhỏnhấtvàgiátrịlớnnhấtcủa z z + 1-iB.TheochươngtrìnhNângcao.Câu7b.(1,0điểm) TrongmặtphẳngtoạđộOxy, chotamgiácABCcóphươngtrình đườngcaoAH:x =3 3,haiphươngtrìnhđườngphângiáctronggóc và lầnlượtlà x - 3 y =0 và x + 3 y - 6 3 =0.Bánkínhđường tròn nội tiếp tam giác bằng 3. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết đỉnh A có tung độdương.Câu8b.(1,0điểm) Trongkhônggiantọađộ Oxyz ,chobađiểmA(0;1;1);B(2;1;1);C(4;1;1)vàmặtphẳng uuur uuur uuuur( P ) : x + y + z - 6 =0 .Tìm điểmMtrênmặtphẳng(P)saocho MA + 2MB + MC đạtgiátrịnhỏnhất. nCâu9b.(1,0điểm) Tìmsốhạngkhôngchứaxtrongkhaitriểncủanhịthức æç 13 + x2 ö÷ biếtrằng: èx ø 1 2 3 n 20C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n +1 + ... + C2 n+1 = 2 -1. ...