Đề thi thử ĐH lần 1 Toán khối A, A1, B 2014 - THPT chuyên Lương Thế Vinh (Kèm Đ.án)

Với nội dung: Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số, giải hệ phương trình, tính tích phân...Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A, A1, B năm 2014 của sở Giáo dục và Đào tạo trường THPT chuyên Lương Thế Vinh sẽ giúp các em học sinh có cơ hội thử sức của mình với các đề thi trước khi vào đề thi chính thức. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH lần 1 Toán khối A, A1, B 2014 - THPT chuyên Lương Thế Vinh (Kèm Đ.án) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT NĂM 2014TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Môn: TOÁN; Khối A, A1 và khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3   m  2  x2  (m  1) x  2m  1 (1), với m là tham số thực.1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m  12) Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x  1 và đường thẳng d : 2 x  y  1  0 tạo với nhaumột góc 300 . 3 3 sin x  2 cos x Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2  cos x . 2 sin x  1  x3  4 y3  3x2  4 y  2  0 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   x, y   . 3x2  4 y2  6 x  1  0  0 x3  3 x2  x  3Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   dx .   2 1 x2  2 x  3Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và   600 . Hình chiếu của S lên BADmặt phẳng  ABCD  là trọng tâm tam giác ABC . Góc giữa mặt phẳng  ABCD  và  SAB  bằng 600 . Tính thể tích khốichóp S. ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB .  1 2 3Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa  3a  2b  c       30 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a b c b  2c  7 72a2  c2 P . aII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc Phần B)A. Theo chương trình Chu ẩnCâu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có A 1;1 , AB  4 . Gọi M là trung điểm cạnh BC ,  9 3K  ;   là hình chiếu vuông góc của D lên AM . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông, biết xB  2 . 5 5 x y2 z3Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :   và hai mặt phẳng 1 1 2  : x  2 y  2z  1  0 ,    : 2x  y  2z  7  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S)tiếp xúc với hai mặt phẳng   và    .Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn  2 An  3n2  15 . Tìm số hạng chứa x10 trong khai triển 2 2 n  3 nhị thức Niu – tơn của  2 x3   , x  0.  x2 B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H  6;7  , tâm đường tròn ngoại tiếp I 1;1 vàD  0; 4  là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC . Tìm tọa độ đỉnh A . x1 y1 zCâu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng đường thẳng d :   , 2 1 2 x2 y z3:   và điểm A  2; 3; 3 . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A , có tâm nằm trên đường thẳng  và tiếp 1 1 2xúc với đường thẳng d .  1   log ( x  2 y) ( xy)  2Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  log 8 ( x  2 y)  x, y   .  y x 1 ...