Đề thi thử ĐH môn Toán năm 2013 - Đề số 8

Tài liệu tham khảo với đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 khối A sẽ mang đến cho bạn những câu hỏi hữu ích giúp bạn tổng hợp kiến thức đã học để bước vào kỳ thi tuyển sinh tự tin và đạt kết quả tốt nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán năm 2013 - Đề số 8 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 08 Thời gian: 180 phút ------------------------------I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  2m 2 x 2  2m2  1 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m  2 . 2. Xác định m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 20095 . 9 11 sin(2 x  )  cos( x  )  2sin x  1Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2  0. cotx  3  x  2 y  2 4x  y  1 2. Giải hệ phương trình:   .  46  16 y  x  y   6 y  4 4 x  y  8  4 y  2 x 2 dxCâu III. (1,0 điểm) Tính tích phân ò . 1 2x - 1 + 3x - 1Câu IV. (1,0 điểm) Trong kh«ng gian cho h×nh chãp S.ABCD víi ABCD lµ h×nh thoi a 3 c¹nh a, Gãc ABC b»ng 600 , chiÒu cao SO cña h×nh chãp b»ng , trong ®ã O 2 lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD, Gäi M trung ®iÓm AD, (P) lµ mÆt ph¼ng qua BM, Song song víi SA, c¾t SC t¹i K. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp K.BCDM.Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn x  y  z  1 . Chứng minh rằng: 3 2  2  14 . xy  yz  zx x  y 2  z 2B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).a. Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng : d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : 3x + 4y + 5 = 0     Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 sao cho OM  4ON  0 x y z 2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho 2 ®êng th¼ng d1 :   ;d2 1 1 2 x  1 y z 1 . T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm M thuéc d1, N thuéc d2 sao cho MN song song   2 1 1 víi mÆt ph¼ng (P) x-y+z=0 vµ MN  2Câu VIIa. (1,0 điểm) Trong c¸c sè phøc z tho¶ m·n ®iÒu kiÖn z  2  3i  3 . T×m sè phøc 2z cã modul nhá nhÊt.b. Theo chương trình Nâng cao:Câu VIb. (2,0 điểm) 2 2 1. Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : x  y  1 . Đường thẳng d qua F1 và cắt (E) tại 16 9 M,N Chứng minh rằng tổng 1 + 1 có giá trị không phụ thuộc vị trí d . MF1 NF1 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A  O, B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1). Gọi M, N là trung điểm AB, AC. Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa A’C và tạo với mp(Oxy) góc  với cos  6 1Câu VIIb. (1,0 điểm) Giải phương trình: [(2  i ) z  3  i ](iz  )0 2i ...