Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 30

Tài liệu ôn thi đại học dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn Toán - Ôn thi tốt nghiệp môn toán 2011 - 30 đề luyện thi toán cấp tốc
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 30 ĐỀ SỐ 30bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: . 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A = 0.bài 2: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=x2 (d): y=2(a-1)x+5-2a ; (a là tham số) 1. Với a=2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P). 2. Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. 3. Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P) là x1, x2. Tìm a để x12+x22=6.bài 3: (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Điểm I nằm giữa A và O (I khác A và O).Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N, B). Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh: 1. Tứ giác IECB nội tiếp. 2. AM2=AE.AC 3. AE.AC-AI.IB=AI2bài 4:(1 diểm) Cho a ≥ 4, b ≥ 5, c ≥ 6 và a2+b2+c2=90 Chứng minh: a + b + c ≥ 16. ĐỀ SỐ 31câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:câu 2: (2 điểm) Quãng đờng AB dài 180 km. Cùng m ột lúc hai ôtô kh ởi hành t ừ A đ ể đ ến B. Do vận tốc của ôtô thứ nhất hơn vận tốc của ôtô thứ hai là 15 km/h nên ôtô th ứ nhất đ ến sớm hơn ôtô thứ hai 2h. Tính vận tốc của mỗi ôtô?câu 3: (1,5 điểm) Cho parabol y=2x2. Không vẽ đồ thị, hãy tìm: 1. Toạ độ giao điểm của đờng thẳng y=6x- 4,5 với parabol. 2. Giá trị của k, m sao cho đờng thẳng y=kx+m tiếp xúc với parabol tại điểm A(1;2).câu 4: (5 điểm) Cho ∆ABC nội tiếp trong đờng tròn (O). Khi kẻ các đờng phân giác c ủa các góc B, góc C, chúng cắt đờng tròn lần lợt tại điểm D và điểm E thì BE=CD. 1. Chứng minh ∆ABC cân. 2. Chứng minh BCDE là hình thang cân.3. Biết chu vi của ∆ABC là 16n (n là một số dơng cho trớc), BC bằng 3/8 chu vi∆ABC. a. Tính diện tích của ∆ABC. b. Tính diện tích tổng ba hình viên phân giới hạn bởi đờng tròn (O) và ∆ABC.