Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 1 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 1 môn Toán (khối A, A1, B)" của Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 1 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2014 LẦN1THPTChuyênNguyễnQuangDiêu Môn:TOÁN;Khối A+ A1 +B Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề ĐỀCHÍNHTHỨCI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) Câu1(2,0 điểm).Chohàmsố y = - x 3 + 3 x 2 + 3m ( m + 2 )x+1 (1),với m làthamsốthực. a) Khảosátsựbiến thiênvàvẽđồthịcủahàmsố (1) khi m =0 . b)Tìm m đểđồthịhàmsố (1) cóhaiđiểmcựctrịđốixứngnhauquađiểm I(1;3 ) . Câu2(1,0 điểm).Giảiphươngtrình cos x + tan x = 1 +tan x sin x . ìï 4 x 2 + 4 xy + y 2 + 2 x + y - 2 = 0 Câu3(1,0 điểm).Giảihệphươngtrình í ( x , y Î ¡) . 2 ïî8 1 - 2 x + y - 9 = 0 1 Câu4(1,0 điểm).Tính tíchphân I = ò x 3dx . 2 0 x + x4 + 1 Câu5(1,0 điểm). Chohìnhlăngtrụ ABCD. A B C D cóđáy ABCD làhìnhvuôngcạnh a ,cạnhbên AA =a ,hìnhchiếuvuônggóccủa A trênmặtphẳng ( ABCD) trùngvớitrungđiểm I của AB .Gọi K làtrungđiểmcủa BC .Tính theoathểtíchkhốichóp A .IKD vàkhoảngcáchtừ I đếnmặtphẳng ( A KD) . 3 Câu6(1,0 điểm).Chocácsốthựcdương x , y, z thỏamãn x + y + z £ .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu 2 2 2 2 x y z 1 1 1 thức P = + + + + + . y z x x y zII.PHẦNRIÊNG(3,0 điểm): Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB) A.TheochươngtrìnhChuẩn Câu7.a(1.0điểm).Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ (Oxy) ,chohìnhchữnhật ABCD cóđườngchéo AC : x + 2 y - 9 =0 .Điểm M(0; 4) nằmtrêncạnh BC .Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữnhậtđãcho biếtrằngdiệntíchcủahìnhchữnhậtđóbằng 6 ,đườngthẳng CD điqua N(2;8) vàđỉnh C cótungđộ làmộtsốnguyên. Câu8.a(1.0điểm).Trongkhônggian vớihệtọađộ Oxyz ,chomặtphẳng (P ) : x + y + z + 3 =0 vàhai uuur uuur điểm A(3;1;1), B(7;3; 9) .Tìmtrênmặtphẳng (P) điểm M saocho MA + MB đạtgiátrịnhỏnhất. Câu9.a(1.0điểm).Trongmộtchiếchộpcó6viênbiđỏ,5viênbivàngvà4viênbitrắng.Lấy ngẫunhiên tronghộpra4viênbi.Tínhxácsuấtđểtrong4bi lấyrakhông cóđủcả bamàu. B.TheochươngtrìnhNângcao Câu7.b (1.0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ (Oxy) ,chohìnhchữnhật ABCD .Haiđiểm B, C thuộctrụctung.Phươngtrình đườngchéo AC : 3x + 4 y - 16 =0 .Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữ nhậtđãcho biếtrằngbánkínhđườngtrònnộitiếptamgiác ACD bằng1. x -1 y + 1 z -1 Câu8.b (1.0 điểm). TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chođườngthẳng (D) : = = và 1 -2 3 hai điểm A(2;1;1); B(1;1; 0) .Tìm điểm M thuộc (D) saochotamgiác AMB códiệntíchnhỏnhất. 1+ lg( x + y ) ïì10 = 50 Câu9.b (1.0 điểm).Giảihệphươngtrình í . ïîlg( x - y ) + lg( x + y ) = 2 - lg 5 Hết Cảm ơnthầyHuỳnhChíHàochủnhânhttp://www.boxmath.vn đãgửitới www.laisac.page.tlSỞGD&ĐTĐỒNGTHÁPĐÁPÁN –THANGĐIỂM ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2014 ĐỀCHÍNHTHỨC Môn:TOÁN;KhốiA,A1 vàkhốiB (Đápán –thangđiểmgồm06trang) Câu Đápán Điểm 1 a.(1,0điểm)(2,0 điểm) Khi m =0 tacó y = - x 3 + 3 x 2 + 1 0,25 · Tậpxácđịnh: D = ¡ · Sựbiếnthiên: - Ch ...