Để thi tự luận môn toán thi tuyển sinh vào các trường đại học và cao đẳng: Phần 2

Phần 2 của cuốn sách "Các đề thi theo hình thức tự luận môn toán thi tuyển sinh vào các trường đại học và cao đẳng từ năm học 2002 - 2003 đến năm học 2008 - 2009" là phần đáp án và thang điểm của các đề thi ở phần 1. Hi vọng cuốn sách sẽ là tài liệu tốt, giúp các bạn ôn luyện chuẩn bị cho kì thi Đại học và Cao đẳng năm học 2009 - 2010.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Để thi tự luận môn toán thi tuyển sinh vào các trường đại học và cao đẳng: Phần 2 PHẢN IIĐÁP ÁN - THANG ĐIẺM ĐÈ s ố l ĐÈ TH I TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NÃM 2008 M ôn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài 180 phútCâu I. (2,00 điểm)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số , -f- x —2 4 Khi m = 1 hàm sô trở thành: y = ----——— = X - 2+ x+3 x+3 TXĐ: D = R {-3}. x = -l , Sự biến thiên: y = 1 - - (x -3 )2 (x -3 ) X = -5 ycĐ = y (-5 ) = -9 , y CT = y ( - i) = -1 . (0,25 điểm) TCĐ: X = — 3, TCX: y = X - 2. (0,25 điểm) Bảng biến thiên: (0,25 điểm) X —oo —5 — 3 —1 +=2. Tim các giá trị của tham số m ... (1,00 điểm) m x 2 + (3 r r r - 2 ) x - 2 6 m -2 y= X+ 3m = m x -2 + x + 3m • Khi m = — đồ thị hàm số không tồn tại hai tiệm cận. (0,25 điếm) • Khi m * — đồ thị hàm số có 2 tiệm cận: (0,25 điểm) 3 d i : X = -3 m o X + 3m = 0, d 2: y = m x - 2 mx - y - 2 =0. V ectơ pháp tuyến của lần lượt là n, = (1 ;0 ), n 2 = ( m ; - l ) . Góc giữa di và ẩ 2 bàng 45° khi và chì khi Ị n ^.n 21 |m||m| C OS45 = |n, I-|n2 Ị slnr + 1 Vm: + 1 (0,50 điếm)C â u II. (2 đ iểm )1. Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm) 371. Đ iều kiện sinx i- 0 và sin X — — * 0. 2 Phương trình đã cho tương đương với: — — I— í— = - 2 Ỉ 2 (s inx + cos x). sin x c o sx (sinx + cos x) ■2sỈ2 ■ 0. (0,50 điểm) sin x c o s X I sinx + cosx = 0 X = - — + kn. 4 1 Í2 • ------- + 2 I 2 = 0 sin 2 x = - — s in x c o s x 2 571 X = - — + k7T h o ặ c X = — + k7i 8 8 Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là: x = - —+ kn; x = - —+ k7c; x = — + kiĩ (k e Z ). (0,50 điểm, 4 8 8152ĩ. Giải hệ phương trình (1,00 điểm) X2 + y + x 3y + x y 2 + x y = - — X2 + y + xy t x 2 + y) = “ (*) (x 2 + y )2 + x y = - ^ u = X2 + y Đặt Hệ phương trình (*) trở thành V = xy u + v + uv = - — V = ------- u u = 0, V = —— 4 4 ^ (0,50 điểm) u + V= — u 3 + u 2 + —= 0 u = — ,v = - — 4 2 2 • Với u = 0, V = - — ta có hệ phương trình 4 X +y = 0 I- , 25 5 X = ,3 - và y = - ị — . xy = D U V 16 1 3 • Với u = - —, V = - — ta có hệ phương trình 2 2 x > -A +i = o 2x2+ x - 3 = 0 2x 2 «• y = ■2x y=- ^ - 3P . _ 3 25 Hệ phương trình có 2 nghiệm : ...