Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Trần Hưng Đạo (Sở GD&ĐT Bình Thuận)

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo tài liệu Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Trần Hưng Đạo (Sở GD&ĐT Bình Thuận) nhằm giúp các em hệ thống lại kiến thức cũng như giúp thầy cô có thêm kiến thức truyền đạt cho các em trước khi bước vào kì thi tuyển sinh sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Trần Hưng Đạo (Sở GD&ĐT Bình Thuận)Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn:Toánhọc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBÌNH THUẬNKÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠONĂM HỌC 2012 – 2013MÔN THI: TOÁN ( hệ số 1 )ThờiGian:120Phút(không kể thời gian phát đề)ĐỀ CHÍNH THỨCBài 1 :(2 điểm )Chobiểuthức: P 1x 1:x  xx  x x x21/TìmđiềukiệncủaxđểPcónghĩa2/RútgọnP:133/TìmxđểP= Bài 2 : (2 điểm)Chohai hàmsố y   x 2 cóđồthị (P)và y  x  2 cóđồthị (P)1/ Vẽ đồthịcủahaihàmsốnàytrêncùngmộthệtrụctọađộ.2/GọiA,Blàcácgiaođiểmcủa(P)và(D).Tìmtọađộcácgiaođiểm3/TínhdiệntíchtamgiácOAB(vớiOlàgốctọađộ)Bài 3 : (2 điểm) Giảicácphươngtrìnhvàhệphươngtrìnhsau:21/ (x  2 x ) 2  11x 2  22 x  24  0  x  y  xy  52/ 22 x  y  3( x  y )  14Bài 4 : (4 điểm)Chođườngtròn(O;R).TừđiểmPbênngoàiđườngtrònvẽ2tiếptuyếnPAvàPB.GọiHlàchânđườngvuônggóchạtừAđếnđườngkínhBCcủa(O),OPcắtABtạiFvàcắtPCtạiE1/Chứngminh:a/TứgiácOFAHnộitiếp.b/BF.BA=BO.BHc/ElàtrungđiểmcủaAH2/KhiOP=3R.TínhAH,ABtheoR-------HẾT-------Website:www.hoc247.vn-Bộphậntưvấn:0981821807Trang | 1Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn:Toánhọc HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1 :(2 điểm )1/đieukiệ n:x>0;x≠1;P2/RútgọnP:131x 1: x 1 x  x  x  1x  x  x  1  x  x  111.x 1x  x  1 x  1 x 13x23/ĐểP= 1x 1:x  xx xx x2223311  3  x  1  x  16 (tmđk)x 1 3Bài 2 : (2 điểm)1/x-2-10122y=-x41014OX02y=x-2-20Vẽđườngthẳngđiqua2điểm(0;-2)và(2,0)tađượcđồthịcầnvẽ2/PThoànhđộgiaođiểmcủa(P)và(d)-x2=x-2x2+x–2=0Códạnga+b+c=0PTcó2nghiệm:x1=1;x2=-2BThayx1=1vào(P)tađược:y1=-1Thayx2=-2vào(P)tađược:y2=-4Vậytạođộgiaođiểmcủa2đồthị(P)và(d)là2điểmA(1;-1)vàB(-2;-4)3/Ápdụngvàocáctamgiácvuông,tacó:OA= 1  1  2 OB= 4  16  20  2 5 AB= 9  9  18  3 2 OB2=OA2+AB2(20=2+18).OABvuôngtạiA(đlPytagođảo)3211230.51A1.522.533.5412SOAB= OA. AB  2.3 2  3 (đvdt)3/TínhdiệntíchtamgiácOAB(vớiOlàgốctọađộ)Bài 3 : (2 điểm)1/ (x 2  2 x ) 2  11x 2  22 x  24  0 (x2+2x)2-11(x2+2x)+24=0(*)Đặtt=(x2+2x),đkt≥0(*)trởthành:t2-11t+24=0Website:www.hoc247.vn-Bộphậntưvấn:0981821807Trang | 2Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn:Toánhọc Giải’tađược2nghiệm:t1=8;t2=3(tmđk)Vớit1=8,x2+2x=8x2+2x–8=0Giải’tađược2nghiệm:x1=2;x2=-4Vớit2=3,x2+2x=3x2+2x–3=0Códạnga+b+c=0PTcó2nghiệm:x3=1;x4=-3VậyPTđãchocó4nghiệm:x1=2;x2=-4;x3=1;x4=-32/ x  y  xy  5( x  y )  xy  5S  P  5 2 222 x  y  3( x  y )( x  y )  2 xy  3( x  y)  14 S  2 P  3S  14P  5  S P  5  S (3) 2 2 S  2(5  S )  3S  14 S  5S  24  0(4)(vớiS=x+y,P=x.y)GiảiPT(4)tađược2nghiệm:S1=3,S2=-8.VớiS1=3,(3)P1=2y  3 xy  3 xy  3 xx  y  3  y  3  xVàtacóhệPT:  2   x1  1  x 3  x  2x 3  x   2 xy  2 x  3x  2  0 x  2 2HệPtcó2nghiệm:(1;2)và(2;1)VớiS2=-8,(3)P2=13VàtacóhệPT: y  8  xx  y  8 y  8  xy  3 x y  8  x 2   x3  4  14  x  8  x   2 x  8  x   2 xy  13x  8x  2  0  x4  4  14 VậyhệPTbanđầucó4nghiệm:(1;2)và(2;1);  4 14  và  4 HệPtcó2nghiệm: 4  14; 4  14 và 4  14; 4  14 14; 4 14; 4  14 Website:www.hoc247.vn-Bộphậntưvấn:0981821807Trang | 3Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn:Toánhọc Bài 4 : (4 điểm)AECPGHFOB1/Theotínhchất2tiếptuyếncắtnhautâịP,tacó:PA=PBOA=OB(=R)NênPOlàđườngtrungtrựccủaABPOABHay OFA  900 XéttứgiácOFAHcó:OFA  900 OHA  900 (AHBC) ...