Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Nam Định

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Nam Định dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức và luyện thi tuyển sinh THPT. Hy vọng với đề thi này việc sẽ hỗ trợ các bạn trong việc chuẩn bị thi tuyển sinh đạt hiệu quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Nam ĐịnhChương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn: Toán họcSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠONAM ĐỊNHĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊNNăm học 2012 – 2013Môn: TOÁN (chung)ĐỀ CHÍNH THỨCThời gian làm bài: 120 phútBài 1: (1,25 điểm)1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1  x .2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2mx + 1 đi qua điểm M (1; 2).3) Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2 và 3.4) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết HB = 1cm, HC = 4cm.Tính độ dài đoạn AH.5) Cho một hình tròn có chu vi bằng 20 cm. Tính độ dài đường kính.Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức3x  x 3 x  x  1, với điều kiện: x > 0.x xx x 11) Rút gọn biểu thức A.2) Chứng minh A < 4.Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2  2  m  2  x  3m  3  0 1 ( m là tham số ).1) Giải phương trình (1) với m = 5.2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1 , x 2 . Tìm các giá trị của m sao cho:A6x1x 2   x12  x 2 2   4m 2  0 .Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, gọi C là điểm thuộc nửa đường tròn ( Ckhác A và C khác B ). Kẻ đường cao CH của tam giác ABC và đường cao HK của tam giác HBC.1) Chứng minh CH.BC = HK.AB.2) Gọi M và I lần lượt là trung điểm của BH và CH, chứng minh MK  KI.3) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường tròn đường kính AH.Bài 5: (1,25 điểm) Giải hệ phương trình y  1 2x  1  x  2y  3 x  1 2y  1   2x  3 4y  5 .Bài 6: (1,0 điểm) Cho a, b, c ,d là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b +c + d =3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứca 4  b4  c4  d 4P 3 3 3 3 .a b c dHẾTWebsite: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 1Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn: Toán họcCHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thivào lớp 10 các trường chuyên.- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trongnhững năm qua.- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện họcsinh giỏi.- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kếtquả tốt nhất.- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247. https://www.facebook.com/congdonglop10chuyenWebsite: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 2