Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - THPT Chuyên Trần Phú (Sở GD&ĐT Hải Phòng)

Mời các em cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - THPT Chuyên Trần Phú (Sở GD&ĐT Hải Phòng)". Qua việc tham khảo sẽ giúp các em ôn tập lại kiến thức đã học, làm quen với cách thức ra đề. Chúc các em ôn tập tốt, tự tin bước qua kì thi tuyển sinh vào lớp 10 một cách dễ dàng nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - THPT Chuyên Trần Phú (Sở GD&ĐT Hải Phòng)Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHẢI PHÒNGĐỀ CHÍNH THỨCMôn: Toán họcKÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊNNĂNG KHIẾU TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2012- 2013Môn thi: TOÁN (chuyên)Thời gian làm bài: 150 phútNgày thi 25 tháng 6 năm 2012Đề thi gồm : 01 trangCâu I (2,0 điểm)1) Cho A 15 x  11 3 x  2 2 x  3x 2 x 3x 1x 3Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của A2) Cho phương trình x 2  ax  b  0 có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai sốdương thỏa mãn 5a + b = 22.Tìm hai nghiệm đó.Câu II ( 2,0 điểm)1) Giải phương trình: 4 x 2  6 x  1  316 x 4  4 x 2  131 24 x  x  y  12) Giải hệ phương trình:  y 2  y  xy 2  4Câu III (1,0 điểm) Cho ba số dương a,b,c .Chứng minh rằng:a4b9c4bc ca abCâu IV (2,0 điểm) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có trực tâm H, nội tiếp đường tròn tâm O,đường kính AA’.Gọi AD là đường phân giác trong của góc BAC ( D  BC ) .M,I lần lượt làtrung điểm của BC và AH.1) Lấy K đối xứng với H qua AD.Chứng minh K thuộc đường thẳng AA’.2) Gọi P là giao điểm của AD với HM.Đường thẳng HK cắt AB và AC lần lượt tại Q vàR.Chứng minh rằng Q và R lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên AB,AC.Câu V (3,0 điểm)1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình x 4  y 4  z 4  20122) Cho hình vuông 12x12, được chia thành lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh củahình vuông đơn vị này được tô bằng một trong hai màu xanh đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ.Hai trong số những đỉnh màu đỏ này nằm ở đỉnh hình vuông lớn, 22 đỉnh màu đỏ khác nằmtrên cạnh cạnh của hình vuông lớn (không trùng với đỉnh của hình vuông lớn ) hình vuôngđơn vị được tô màu theo các quy luật sau: cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ, cạnhcó hai đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ và một đầu mútmàu xanh thì được tô màu vàng. Giả sứ có tất cả 66 cạnh vàng. Hỏi có bao nhiêu cạnh màuxanh.----------------------------Hết---------------------------Họ và tên thí sinh……………………………………. Số báo danh………………...…………Chữ kí của giám thị 1: ……………………….……… Chữ kí của giám thị 2: …………………Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 1Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn: Toán họcCHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thivào lớp 10 các trường chuyên.- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trongnhững năm qua.- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện họcsinh giỏi.- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kếtquả tốt nhất.- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247. https://www.facebook.com/congdonglop10chuyenWebsite: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 2