Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012-2013 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012-2013 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng", đề thi bao gồm 5 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và thang điểm với thời gian làm bài 120 phút. Hy vọng đề thi là nguồn thông tin hữu ích phục vụ cho quá trình học tập và ôn thi của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012-2013 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Đà NẵngSỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHITUYỂNSINHLỚP10THPT TP.ĐÀNẴNG Nămhoc: ̣2012–2013 ĐỀCHÍNHTHỨC MÔN:TOÁN Thờigianlàmbài:120phútBài1:(2,0điểm) 1) Giảiphươngtrình: (x+1)(x+2)=0 2 x + y = −1 x − 2y = 7 2) Giảihệphươngtrình:Bài2:(1,0điểm) A = ( 10 − 2) 3 + 5 y RútgọnbiểuthứcBài3:(1,5điểm) y=ax2 Biếtrằngđườngcongtronghìnhvẽbênlàmộtparaboly=ax2. 1) Tìmhệsốa. 2) GọiMvàNlàcácgiaođiểmcủađườngthẳng 2 y=x+4vớiparabol.TìmtọađộcủacácđiểmMvàN.Bài4:(2,0điểm) 0 1 2 x Chophươngtrìnhx –2x–3m =0,vớimlàthamsố. 2 2 1) Giảiphươngtrìnhkhim=1. x1 x2 8 − = x2 x1 3 2) Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđểphươngtrìnhcóhainghiệmx1,x2khác0vàthỏa điềukiện.Bài5:(3,5điểm) Chohaiđườngtròn(O)và(O’)tiếpxúcngoàitạiA.KẻtiếptuyếnchungngoàiBC,B (O),C (O’).ĐườngthẳngBOcắt(O)tạiđiểmthứhailàD. 1) Chứ`ngminhrằngtứgiácCO’OBlàmộthìnhthangvuông. 2) ChứngminhrằngbađiểmA,C,Dthẳnghàng. 3) TừDkẻtiếptuyếnDEvớiđườngtròn(O’)(Elàtiếpđiểm).ChứngminhrằngDB =DE. BÀIGIẢIBài1:1) (x+1)(x+2)=0 x+1=0hayx+2=0 x=1hayx=2 5y =2 x−+15 yy ==((1) −−31 −(1)2(2)) x = x7−+22y xy == −71 (2)2) − 1) A =( ( 510 − 62)+ 23 +5 5Bài2:== ( ( 5 5− − 1)1)(( 55 ++1) 1) 2 ==4Bài3:1) Theođồthịtacóy(2)=2 2=a.22 a=½ 1 2 x 22) Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủay=vàđườngthẳngy=x+4là: 1 2 x 2 x+4= x2–2x–8=0 x=2hayx=4 y(2)=2;y(4)=8.VậytọađộcácđiểmMvàNlà(2;2)và(4;8).Bài4:1) Khim=1,phươngtrìnhthành:x2–2x–3=0 x=1hayx=3(códạnga–b+c=0) 3( x12x1− x22x)2 = 88x1 x2 − = x2 x1 32) Vớix1,x2 0,tacó: 3(x1+x2)(x1–x2)=8x1x2 Tacó:a.c=3m2 0nên 0, m c b −= −=3m 22 a a Khi 0tacó:x1+x2=vàx1.x2= 0 Điềukiệnđểphươngtrìnhcó2nghiệm 0màm 0 >0vàx1.x21) TheotínhchấtcủatiếptuyếntacóOB,O’CvuônggócvớiBC tứ giácCO’OBlà hìnhthangvuông.2) TacógócABC=gócBDC gócABC+gócBCA=900 gócBAC=900 Mặtkhác,tacógócBAD=900(nộitiếpnửađườngtròn) VậytacógócDAC=1800nên3điểmD,A,Cthẳnghàng.3) TheohệthứclượngtrongtamgiácvuôngDBCtacóDB2=DA.DC Mặtkhác,theohệ thứclượngtrong đườngtròn(chứngminhbằngtamgiácđồng dạng)tacóDE2=DA.DC DB=DE. ...