Đề thi Xác suất thống kê K14, CA1 - CA2 (năm học 2012)

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi Xác suất thống kê K14, CA1 - CA2 (năm học 2012)". Đây là bộ đề thi dành cho CA1 và CA2. Mỗi đề gồm có 4 câu hỏi chính có kèm đáp án. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi Xác suất thống kê K14, CA1 - CA2 (năm học 2012) ĐỀ THI K 14, CA 1Câu 1 (2 điểm).1) Một người đầu tư vào 3 loại cổ phiếu A, B, C. Xác suất trong thời gian T các cổ phiếu này tăng giá là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng các cổ phiếu hoạt động độc lập. Tìm xác suất trong thời gian T, trong 3 cổ phiếu này có cổ phiếu tăng giá.2) Trong một thúng cam đem ra bán có 42% cam TQ, 24% cam TL, 26% cam CP và 8% cam VN. Trong số đó có một số cam hư gồm: 20% của số cam TQ, 10% của số cam TL, 12% của số cam CP và 2% của số cam VN. Tính xác suất để một người mua phải 1 trái cam hư.Câu 2 (1 điểm).Thống kê về mức độ hỏng và chi phí sửa chữa của 2 loại động cơ A và B, có bảng số liệu sau: Mức độ hỏng 1 2 3 Chi phí sửa chữa (triệu đồng/năm) A 5,5 7,2 12,5 của một động cơ B 6,0 7,5 10,8 Tỉ lệ hỏng (%/năm) A 2 5 3 B 1 4 5Một công ti đang sử dụng 6 động cơ loại A và 4 động cơ loại B. Tính chi phí sửa chữa trung bình hàng năm cho cả hai loạiđộng cơ trên của công ti.Câu 3 (2 điểm).Giả sử ở một giai đoạn nào đó tỉ giá của USD với VND trong ngày là một biến ngẫu nhiên tuân theo qui luật phân phối(xấp xỉ) chuẩn với trung bình là 15 000 đồng và độ lệch chuẩn là 500 đồng.1) Tìm xác suất để trong một ngày nào đó của giai đoạn này tỉ giá cao hơn 16 000 đồng;2) Tìm xác suất để trong một tuần nào đó của giai đoạn này có đúng 4 ngày tỉ giá nằm trong khoảng từ 14 500 đồng đến 16 500 đồng.Câu 4 (5 điểm).1) Kết quả quan sát về hàm lượng vitamin C của một loại trái cây cho ở bảng sau: Hàm lượng vitamin C(%) ૜−ૠ ૡ − ૚૙ ૚૚ − ૚૜ ૚૝ − ૚૟ ૚ૠ − ૚ૢ ૛૙ − ૛૝ Số trái 5 10 20 35 25 5 a) Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng của hàm lượng vitamin C trung bình trong một trái; b) Qui ước những trái cây có hàm lượng vitamin C từ 17% trở lên là trái loại 1. Nếu muốn độ chính xác khi ước lượng hàm lượng vitamin C trung bình là ߝଵ ≤ 0,5 và độ chính xác khi ước lượng tỉ lệ trái loại 1 là ߝଶ ≤ 0,05 với cùng độ tin cậy 95% thì cần mẫu có kích thước tối thiểu bao nhiêu?2) Người ta khảo sát 500 hộ gia đình ở một tỉnh về lượng tiêu thụ sản phẩm A, có được bảng số liệu sau: Lượng tiêu thụ A (kg/tháng) ૙ ૚, ૙ ૚, ૞ ૛, ૙ ૛, ૞ ૜, ૙ ૜, ૞ Số hộ 100 40 70 110 90 60 30 Giả sử ở tỉnh này tổng số hộ có tiêu thụ sản phẩm A là 600 000. a) Ước tính trung bình lượng sản phẩm A (kg/tháng) tiêu thụ được ở các hộ tỉnh này có tiêu thụ sản phẩm A; b) Một báo cáo cho rằng trung bình lượng sản phẩm A tiêu thụ ở các hộ tỉnh này có tiêu thụ sản phẩm A là 1200 tấn/tháng thì có chấp nhận được không? Kết luận với mức ý nghĩa 2%.3) Một lô hàng có 4 000 sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có 310 sản phẩm loại A. Nếu muốn ước lượng số sản phẩm loại A của lô hàng đạt được độ chính xác ߝ = 136 sản phẩm và độ tin cậy 97% thì phải kiểm tra bao nhiêu sản phẩm.GHI CHÚ: ઴ ૙(૚) ≈ ૙, ૜૝૚૜; ઴ ૙(૛) ≈ ૙, ૝ૠ૛૛; ઴ ૙(૜) ≈ ૙, ૝ૢૡૠ; ࢛૙,૙૛૞ ≈ ૚, ૢ૟૙૙; ࢛૙,૙૚ ≈ ૛, ૜૛૟૜; ࢛૙,૙૛ ≈ ૛, ૜૛૟૜; ࢛૙,૙૚૞ ≈ ૛, ૚ૠ૙૚. Khi tính gần đúng, phải làm tròn đến 4 chữ số thập phân. ĐỀ THI K 14, CA 2Câu 1 (2 điểm).Một công ti bảo hiểm chia dân cư (đối tượng bảo hiểm) làm 3 loại: ít rủi ro; rủi ro trung bình; rủi ro cao. Việc thống kêcho thấy tỉ lệ dân cư gặp rủi ro trong một năm tương ứng với các loại trên là 5%; 15%; 30% và trong toàn bộ dân cư có20% ít rủi ro; 50% rủi ro trung bình; 30% rủi ro cao.1) Tính tỉ lệ dân gặp rủi ro trong 1 năm;2) Nếu một người không gặp rủi ro trong năm, thì xác suất người đó thuộc loại ít rủi ro là bao nhiêu?Câu 2 (1 điểm).Tuổi thọ X của một loại sản phẩm (đơn vị: năm) là biến ngẫu nhiên liên tục, có hàm phân phối xác suất như sau: 0 ‫ݒ‬ớ݅‫ < ݔ‬5 ‫ = )ݔ(ܨ‬൝ ݇ . 1 − ଶ ‫ݒ‬ớ݅‫ ≥ ݔ‬5 ‫ݔ‬Tìm hệ số k. Nếu muốn tỉ lệ sản phẩm phải bảo hành là 10%, thì phải qui định thời gian phải bảo hành là bao nhiêu năm?Câu 3 (2 điểm).1) Mộ ...