ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ 05

Tham khảo tài liệu đề tự luyện thi thử đại học môn toán số 05, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ 05Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 05 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 05 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phútPHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)Câu I. (2 điểm)Cho hàm số y = x 3 + 2(m − 1)x 2 + (m 2 − 4m + 1)x − 2(m 2 + 1) ( Cm )1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 02. Tìm m để ( Cm ) đạt cực trị tại x1; x 2 sao cho: 1 11 = ( x1 + x 2 ) + x1 x 2 2Câu II. (2 điểm)1. Giải phương trình: sin 6 x + cos6 x 1 =− π  π  4 tan  x −  tan  x +   4  42. Giải phương trình: 3x 2 − 7x + 3 − x 2 − 2 = 3x 2 − 5x − 1 − x 2 − 3x + 4Câu III. (1 điểm)Cho Parabol (P) : y = x 2 + 1 và đường thẳng ( d m ) : y = mx + 2 . Tìm m để diện tích hình phẳng tạo bởi (P) và( d m ) có diện tích nhỏ nhất.Câu IV. (1 điểm)Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Từ B và C về cùng phía của (P) dựng hai nửađường thẳng Bx; Cy vuông góc với (P). Trên Bx và Cy lần lượt lấy hai điểm M, N. Đặt BM = u;CN = v1. Tìm hệ thức giữa u, v để MAN là tam giác vuông tại M2. Giả sử ∠AMN = 900 và v = 2u . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (BCMN). Tính giá trị củaαCâu V. (1 điểm)Cho x ≥ 3; xy ≥ 6; xyz ≥ 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của P với: P = x+ y+ zPHẦN 2 (Phần riêng cho các thí sinh)A. Phần dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn:Câu VI.a. (2 điểm)1. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hai đường thẳng: ( d1 ) : 3x + 4y − 47 = 0 và ( d 2 ) : 4x + 3y − 45 = 0 - Trang | 1 - Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò ViệtKhóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 05Lập phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng ( ∆ ) : 5x + 3y − 22 = 0 và tiếp xúc với cả( d1 ) ; ( d 2 )2. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho điểm A(−4; −2;4) và đường thẳng:  x = −3 − 2t  (d ) :  y = 1 − t  z = −1 + 4t  Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A, cắt và vuông góc với ( d )Câu VII.a. (1 điểmCó 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lý nam. Lập đoàn công tác 3 người cần có cảnam và nữ, cần có nhà Toán học và nhà Vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn công tác.B. Phần dành cho thí sinh học theo chương trình phân ban:Câu VI.b. (2 điểm)1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng: ( d ) : x − 2y + 2 = 0 và hai điểm A (0;6); B(2;5) Tìm điểm M thuộc ( d ) sao cho MA + MB nhỏ nhất.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A BCD vớiA (0;0;0) ; B(1;0;0) ; D(0;1;0) ; A (0;0;1) 1 Viết phương trình mặt phẳng chứa A’C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc α với cosα = 6Câu VII.b. (1 điểm) Giải bất phương trình: ) ) ( ( x 2 + 1 + x > log 3 log 1 x2 + 1 − x log 1 log 5 3 5 Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn - Trang | 2 - Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt