Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2020 môn Toán - Trường TH, THCS&THPT Chu Văn An

Luyện tập với Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2020 môn Toán - Trường TH, THCS&THPT Chu Văn An giúp bạn hệ thống được các kiến thức cần thiết, nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị bước vào kì thi sắp tới đạt kết quả tốt nhất! Mời các bạn cùng tham khảo đề thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2020 môn Toán - Trường TH, THCS&THPT Chu Văn An TRƯỜNGĐẠIHỌCTÂYBẮC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - NĂM 2020 TRƯỜNG TH, THCS & THPT MÔN: TOÁN CHU VĂN AN Thờigianlàmbài:120phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang)Câu I. (3,0 điểm) 1.Giảiphươngtrình:  x 2  2 x  3  0. x 2 12 1 2.Chobiểuthức P    x 4 x 6 x 8 x 2 a.RútgọnP. 2 b.Tìmxđể P  . 3Câu II. (1,0 điểm) Đểhoànthànhmộtcôngviệc,haitổphảilàmchungtrong9 giờ.Sau3 giờlàmchungthìtổmộtbịđiềuđilàmviệckhác,tổhaihoànthànhnốtcôngviệccòn lạitrong8giờ.Hỏinếumỗitổlàmriêngthìsaubaolâusẽhoànthànhcôngviệc.Câu III. (2,0 điểm) TrongmặtphẳngtọađộOxy, choparabol  P  vàđườngthẳng  d  có phươngtrìnhlầnlượtlà y   x 2 và y  2  m  1 x  2 m  3 ( m làthamsố). 1. Tìm m đểđườngthẳng  d  điquađiểm A  0;3 . 2. Chứng minh rằng đường thẳng ( d ) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt x1 , x2 vớimọim.Tìm m đểcácnghiệmđóthỏamãnhệthức: x 2 1  2mx1  2 x2  2 m  3  x22  2mx2  2 x1  2 m  3   16.Câu IV. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba gócnhọnnộitiếptrongđườngtròn T  có tâm O. Cácđườngcao AN , BP, CQ cắtnhautại H ( N  BC , P  AC , Q  AB). 1.Chứngminhtứgiác BCPQ nộitiếpđượctrongmộtđườngtròn. 2.Tia AO cắtđườngtròn T  tạiđiểm D ( D khác A).Gọi M làtrungđiểmcủa BC. Chứngminhrằng AH  2OM . AN BP CQ 3.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức K    . HN HP HQCâu V. (1,0 điểm) Chobasốthực a, b, c thỏamãn a  1; b  9; c  25. Tìmgiátrịlớnnhất củabiểuthức: a 1 b 9 c  25 P   . a b c -----------------Hết---------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họvàtênthísinh:.......................................................;Sốbáodanh:....................