Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh (Đề chính thức)

Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh gồm 6 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài tập tự luận, giúp các bạn học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức một cách dễ dàng hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh (Đề chính thức) UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) -----------------------I. TRẮC NGHIỆM (3,0 ñiểm) Chọn phương án trả lời ñúng trong các câu sau: 4Câu 1: Khi x = 7 biểu thức có giá trị là x + 2 −1 1 4 4A. . B. . C. . D. 2 . 2 8 3Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào ñồng biến trên ℝ ?A. y = 1 − x . B. y = 2x − 3 . ( C. y = 1 − 2 x . ) D. y = −2x + 6 .Câu 3: Số nghiệm của phương trình x 4 − 3x 2 + 2 = 0 làA. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .Câu 4: Cho hàm số y = ax (a ≠ 0) . ðiểm M (1;2) thuộc ñồ thị hàm số khi 2 1 1A. a = 2 . B. a = . C. a = −2 . D. a = . 2 4Câu 5: Từ ñiểm A nằm bên ngoài ñường tròn (O ) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới ñường tròn ( B,C là các = 30 ,số ñocủa cung nhỏ CK là tiếp ñiểm). Kẻ ñường kính BK . Biết BACA. 30° . B. 60° . C. 120° . D. 150° .Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là chân ñường cao hạ từ ñỉnh A xuống cạnh BC . Biết HB 1 AH = 12cm , = . ðộ dài ñoạn BC là HC 3 A. 6cm . B. 8cm . C. 4 3cm . D. 12cm .II. TỰ LUẬN (7,0 ñiểm) 2 2Câu 7: Cho biểu thức A = ( ) ( x −1) − 3 x + 1 với x ≥ 0 , x ≠ 1 . x +1 + ( x − 1)( x + 1) x − 1 a) Rút gọn biểu thức A . b) Tìm x là số chính phương ñể 2019A là số nguyên.Câu 8: An ñếm số bài kiểm tra một tiết ñạt ñiểm 9 và ñiểm 10 của mình thấynhiều hơn 16 bài. Tổng số ñiểm của tất cả các bài kiểm tra ñạt ñiểm 9 và ñiểm 10 ñó là 160 . Hỏi An ñược bao nhiêu bài ñiểm 9 và bao nhiêu bài ñiểm 10 ? = 90º . ðiểm C nằm trên cungCâu 9: ( ) Cho ñường tròn O , hai ñiểm A, B nằm trên O sao cho AOB( ) lớn AB sao cho AC > BC và tam giác ABC có ba góc ñều nhọn. Các ñường cao AI , BK của tam giác ABC cắt nhau tại ñiểm H . BK cắt (O ) tại ñiểm N (khác ñiểm B ); AI cắt (O ) tại ñiểm M (khác ñiểm A ); NA cắt MB tại ñiểm D . Chứng minh rằng:a) Tứ giác CIHK nội tiếp một ñường tròn.b) MN là ñường kính của ñường tròn (O ) .c) OC song song với DH .Câu 10: a) Cho phương trình x 2 − 2mx − 2m − 1 = 0 (1) với m là tham số. Tìm m ñể phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2 sao cho x 1 + x 2 + 3 + x 1x 2 = 2m + 1 .b) Cho hai số thực không âm a,b thỏa mãn a 2 + b 2 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức a 3 + b3 + 4M = . ab + 1 ----------Hết--------- BẢNG ðÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 D B D A A BI. TRẮC NGHIỆM (3,0 ñiểm) Chọn phương án trả lời ñúng trong các câu sau: 4Câu 1: Khi x = 7 biểu thức có giá trị là x + 2 −1 1 4 4A. . B. . C. . D. 2 . 2 8 3 Lời giải Chọn: D 4 Thay x = 7 (thỏa mãn) vào biểu thức ta tính ñược biểu thức có giá trị bằng ...