Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Tháp (Đề chính thức)

"Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Tháp (Đề chính thức)" với 8 bài tập tự luận giúp các bạn học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, ôn luyện kiến thức dễ dàng hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Tháp (Đề chính thức) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2019 - 2020 ----------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ---------------------Câu 1. (1 điểm)a) Rút gọn biểu thức: A = 36 − 4b) Tìm x biết x =3Câu 2. (1 ñiểm) 2 x + 5 y = 12Giải hệ phương trình:  2 x + y = 4Câu 3. (1 ñiểm)Giải phương trình:x 2 − 7 x + 12 = 0Câu 4. (1 ñiểm)Trong hệ trục tọa ñộ Oxy, cho ñường thẳng (x): y=6x+b và parabol (P): y = ax 2 ( a ≠ 0)a) Tìm giá trị của b ñể ñường thẳng (d) ñi qua ñiểm M(0;9)b) Với b tìm ñược, tìm giá trị cảu a ñể (d) tiếp xúc với (P).Câu 5. (1 ñiểm)Cho phương trình x − mx − 2m + 3m − 2 = 0 ( với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình ñã cho 2 2có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.Câu 6. (1 ñiểm)Chiều cao trung bình của 40 học sinh lớp 9A là 1,628 m. Trong ñó chiều cao trung bình của học sinh nam là1,64m và chiều cao trung bình của học sinh nữ là 1,61m. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp 9A.Câu 7. (1 ñiểm) Người ta muốn tạo một cái khuôn ñúc dạng hình trụ, có chiều cao bằng 16 cm, bán kính ñáybằng 8cm, mặt ñáy trên lõm xuống dạng hình nón và khoảng cách từ ñỉnh hình nón ñến mặt ñáy dưới hình trụbằng 10cm ( như hình vẽ bên). Tính diện tích toàn bộ mặt khuôn (lấy π = 3,14 ). 8cm 16cm 10cm Trang 1/7 - WordToanCâu 8. (3 ñiểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB< AC) và ñường cao AH ( K∈ BC). Vẽ ñường tròn(O) ñường kính BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với ñường tròn (O)( với M, N là các tiếp ñiểm, M và Bnằm trên nữa mặt phẳng có bờ là ñường thẳng AO ). Gọi H là giao ñiểm của hai ñường thẳng AN và AK.a) Chứng minh tứ giác AMKO là tứ giác nội tiếpb) Chứng minh KA là tia phân giác góc AKNc) Chứng minh AN = AK . AH 2Trang 2/7 – Diễn ñàn giáo viên Toán HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1. (1 ñiểm)a) Rút gọn biểu thức: A = 36 − 4b) Tìm x biết x =3Cách giải:Ta có : A = 36 − 4 = 6 − 2 = 4Vây A = 4ðiều kiện : x ≥ 0Ta có : x = 3 ⇔ x = 32 ⇔ x = 9 ( thỏa mãn)Vậy x = 9Câu 2. (1 ñiểm) 2 x + 5 y = 12Giải hệ phương trình:  2 x + y = 4Cách giải: 2 x + 5 y = 12 4 y = 8 y = 2 y = 2Ta có:  ⇔ ⇔ ⇔ 2 x + y = 4 2 x + y = 4 2 x + 2 = 4  x = 1Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: ( x; y ) = (1;2 )Câu 3. (1 ñiểm)Giải phương trình:x 2 − 7 x + 12 = 0Cách giải:x 2 − 7 x + 12 = 0 ⇔ x 2 − 3x − 4 x + 12 = 0⇔ x ( x − 3) − 4 ( x − 3) = 0 ⇔ ( x − 3)( x − 4 ) = 0 x − 3 = 0 x = 3⇔ ⇔ x − 4 = 0 x = 4Vậy phương trình có nghiệm S = {3;4}Câu 4. (1 ñiểm)Trong hệ trục tọa ñộ Oxy, cho ñường thẳng (d): y=6x+b và parabol (P): y = ax 2 ( a ≠ 0) Trang 3/7 - WordToana) Tìm giá trị của b ñể ñường thẳng (d) ñi qua ñiểm M(0;9)b) Với b tìm ñược, tìm giá trị câu a ñể (d) tiếp xúc với (P).a) ðường thẳng (d): y=6x+b ñi qua ñiểm M(0;9)Cách giải:⇒ thay x = 0; y = 9 vào phương trình ñường thẳng (d): y=6x+b ta ñược :9= 6.0+b ⇔ b = 9Vậy b=9b) Theo câu a ta có b=9 ⇒ ax − 6 x + 9 = 0 (*) 2ñể ñường thẳng (d) tiếp xúc với (P) thì phương trình (*) có nghiệm képa ≠ 0  a ≠ 0 a ≠ 0 a ≠ 0 ⇔  2 ⇔ ⇔∆ = 0 ( 3) − a.( −9 ) = 0 9 + 9 a = 0  a = −1⇒ a = −1Vậy a = -1 là giá trị cần tìm.Câu 5. (1 ñiểm)Cách giải:Cho phương trình x − mx − 2m + 3m − 2 = 0 ( với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình ñã cho 2 2có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.Phương trình x − mx − 2m + 3m − 2 = 0 có a = 1; b = − m; c = −2m + 3m − 2 2 2 2 ...