Giải phương trình chứ căn bậc 2 - Phạm Thành Luân

Tài liệu " Giải phương trình chứ căn bậc 2 - Phạm Thành Luân " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào trong các kỳ thi. Chúc các bạn học tốt...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải phương trình chứ căn bậc 2 - Phạm Thành Luân CHÖÔNG 4: + Moãi laàn bình phöông 2 veá, caàn ñaët caùc ñieàu kieän: - Ñieàu kieän coù nghóa cuûa caùc caên thöùc PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH - Ñieàu kieän veà daáu cuûa 2 veá. CHÖÙA CAÊN THÖÙC. Ñeå bình phöông môùi töông ñöông vôùi phöông trình cho. II. CAÙC VÍ DUÏ. A. PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN BAÄC HAI. Ví duï 1: 1 ⎛ 1⎞ Giaûi phöông trình: 2 − x2 + 2 − = 4 −⎜x + ⎟I. KIEÁN THÖÙC CAÀN NHÔÙ. x2 ⎝ x⎠ (ÑH Ngoaïi Thöông naêm 1996). ⎧a neáu a ≥ 0 1. Nhaéc laïi: a2 = a ; a2 = ⎨ Giaûi ⎩−a neáu a ≤ 0 ⎧2 − x 2 ≥ 0 ⎧− 2 ≤ x ≤ 2 ⎪ ⎧ ⎪− 2 ≤ x ≤ 2 ⎪. Neáu a ≥ 0 vaø b ≥ 0 , ta coù: a > b ⇔ a2 > b2 Ñieàu kieän: ⎨ 1 ⇔⎨ ⇔⎨ 2 2 2 a = b ⇔ a3 = b3 ⎪2 − 2 ≥ 0 ⎪2x − 1 ≥ 0,x ≠ 0 ⎩ ⎪x ≤ − ∨x≥. Vôùi moïi a, b ∈ R , ta coù: ⎩ x ⎩ 2 2 a > b ⇔ a3 > b3 2 2 ⇔− 2 ≤x≤− ∨ ≤ x ≤ 2.. Giaû söû a ≥ 0 vaø b ≥ 0 . Ta coù : a + b ≤ a + b ≤ 2(a + b) 2 2Ñaúng thöùc beân phaûi ñuùng khi vaø chæ khi a = b 2 * − 2 ≤x≤− : thì x < 0 neân ta coù:Ñaúng thöùc beân traùi ñuùng khi vaø chæ khi a = 0 ∨ b = 0 2 2. Daïng cô baûn: 1 ⎛ 1⎞ 2 − x2 + 2 − 2 < 2 + 2 = 2 2 < 4 < 4 − ⎜ x + ⎟ ⎧A ≥ 0(hay B ≥ 0) x ⎝ x⎠ A = B⇔⎨ ⎩A = B ⎡ − 2⎤ ⎧B ≥ 0 ⎪ ⇒ x ∈ ⎢ − 2, ⎥ khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình cho. A =B⇔ ⎨ ⎢ ⎣ 2 ⎥⎦ 2 ⎪A = B ⎩ 2 3. Caùc daïng khaùc: * ≤ x ≤ 2 : Bình phöông 2 veá cuûa phöông trình cho: 2Ñaët ñieàu kieän cho 2u A laø A ≥ 0, naâng caû hai veá leân luõy thöøa töông 2 1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞öùng ñeå khöû caên thöùc. ...