GIẢI TÍCH MẠNG ĐIỆN_CHƯƠNG 5

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GIẢI TÍCH MẠNG ĐIỆN_CHƯƠNG 5 GIAÍI TÊCH MAÛNG CHÆÅNG 5CAÏC THUÁÛT TOAÏN DUÌNG CHO VIÃÛC THAÌNH LÁÛP NHÆÎNG MA TRÁÛN MAÛNG5.1. GIÅÏI THIÃÛU. Nhæîng phæång phaïp trçnh baìy trong caïc muûc trãn âoìi hoíi mäüt sæû chuyãøn âäøi vaìâaío ngæåüc nhæîng ma tráûn âãø coï âæåüc nhæîng ma tráûn maûng. Mäüt phæång phaïp thay thãúdæûa trãn mäüt thuáût toaïn coï thãø âæåüc duìng âãø thaình láûp træûc tiãúp ma tráûn täøng tråí nuït tæìnhæîng thäng säú hãû thäúng vaì säú nuït âaî âæåüc maî hoaï. Nguyãn tàõc cuía thuáût toaïn laì thaìnhláûp ma tráûn täøng tråí nuït theo tæìng bæåïc, mä phoíng cáúu truïc cuía maûng bàòng caïch thãmvaìo tæìng nhaïnh mäüt. Mäüt ma tráûn âæåüc thaình láûp cho maûng riãng âæåüc biãøu thë sau khimäùi pháön tæí âæåüc näúi våïi maûng. Ngoaìi ra, mäüt thuáût toaïn âæåüc biãøu thë âãø chuyãøn hoïa ma tráûn täøng dáùn voìng tæìma tráûn täøng tråí nuït âaî âënh.Caïc phæång trçnh maûng: INuït = YNuït .ENuït ENuït = ZNuït .INuït YNuït = At .y. A ZNuït = (YNuït)-15.2. XAÏC ÂËNH MA TRÁÛN YNUÏT BÀÒNG PHÆÅNG PHAÏP TRÆÛC TIÃÚP. Goüi Ei, Ej, Ek laì âiãûn aïp taûi caïc nuït khi båm mäüt doìng vaìo nuït i. Ei yij Ii Ej j i yiij yjji yiik yik Yii ykki Ek yii k Hçnh 5.1 : Så âäö mä taí maûng âiãûn taûi 1 nuït Ij = 0; ∀ j ≠ i I i = ∑ ( y iij .Ei ) + ∑ ( Ei − E j ) y ij j ≠i j ≠i = ∑ ( y iij .E i ) + ∑ y ij E i − ∑ y ij E j j ≠i j ≠i j ≠i = Ei (∑ y iij + ∑ y ij ) + ∑ E j ( − y ij ) j ≠i j ≠i j ≠i = E i ( y ii + ∑ y ij ).∑ E j ( − y ij ) j ≠i j ≠i Trang 67 GIAÍI TÊCH MAÛNGTa coï: Yii = ∑ y iij + ∑ y ij = y ii + ∑ y ij Yij = − y ijDo âoï: I i = Yii .Ei + ∑ Yij E j = ∑ Yij E j j ≠iVáûy : YNuït laì ma tráûn coï caïc thaình pháön trãn âæåìng cheïo chênh laì Yii thaình pháön ngoaìiâæåìng cheïo laì Yij.Chuï yï: Nãúu coï tæång häø thç chuïng ta phaíi tênh thãm caïc thaình pháön tæång häù. Yii = ∑ y iij + ∑ y ij + ∑ y ij , rs = y ii + ∑ y ij + ∑ y ij , rs Yij = −( y ij , ij + ∑ y ij ,rs )5.3. THUÁÛT TOAÏN ÂÃØ THAÌNH LÁÛP MA TRÁÛN TÄØNG TRÅÍ NUÏT: 5.3.1. Phæång trçnh biãøu diãùn cuía mäüt maûng riãng. Giaí thiãút ràòng ma tráûn täøng tråí nuït ZNuït âæåüc biãút tæì mäüt maûng riãng m nuïtvaì mäüt nuït qui chiãúu 0. Phæång trçnh biãøu diãùn cuía maûng naìy cho trong hçnh (5.2)laì: I1 1 2 I2 E1 Maûng E2 riãng Im Hçnh 5.2 : Sæû biãøu diãùn cuía mäüt m maûng riãng Em Hãû qui chiãúu 0 ρ ρ E Nuït = Z Nuït .I Nuït ρTrong âoï: E Nuït = m x 1 vectå cuía caïc âiãûn aïp nuït âæåüc âo âäúi våïi nuït qui chiãúu. ρ I Nuït = m x 1 vectå cuía caïc doìng âiãûn âæåüc båm vaìo nuït khi mäüt nhaïnh p - q âæåücthãm vaìo maûng riãng, noï coï thãø laì mäüt nhaïnh cáy hoàûc mäüt nhaïnh buì cáy nhæ cho åíhçnh (5.3) (a) Sæû thãm vaìo cuía mäüt nhaïnh cáy (b) Sæû thãm vaìo cuía mäüt nhaïnh buì cáy - Nãúu p - q laì mäüt nhaïnh cáy, mäüt nuït måïi q âæåüc thãm vaìo maûng riãng vaì taûothaình ma tráûn täøng tråí nuït kêch thæåïc laì (m + 1) x (m + 1). Caïc vectå âiãûn aïp måïi vaìdoìng âiãûn måïi coï kêch thæåïc laì (m + 1) x 1. Âãø xaïc âënh ma tráûn täøng tråí nuït måïi yãucáöu chè tênh caïc pháön tæí trong haìng vaì cäüt måïi. Trang 68 GIAÍI TÊCH MAÛNG- Nãúu p - q laì mäüt nhaïnh buì cáy, khäng coï nuït måïi âæåüc thãm vaìo maûng riãng.Trong træåìng håüp naìy, kêch thæåïc cuía caïc ma tráûn trong phæång trçnh biãøu diãùnâæåüc giæî nguyãn, nhæng táút caí caïc pháön tæí cuía ma tráûn täøng tråí nuït phaíi âæåüc tênhl ...