Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : Số e và logarit tự nhiên

I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e - Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó 2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế. II/ Phương pháp: III/ Quá trình lên lớp: 1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: (10’) Câu 1: nêu các hiểu
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : Số e và logarit tự nhiên Số e và logarit tự nhiên I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e - Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó 2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế. II/ Phương pháp: III/ Quá trình lên lớp: 1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: (10’) Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống. Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n. chứng minh (Un) là dãy số tăng. 2. Bài mới: (30’)Thời Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dunggian HĐ1: ? lãi suất mỗi kỳ I> lãi kép liên tục và số e: giả sử đem gửi ngân ? số kỳ trong N hàng một số nếu là n ăm * Sm = A (1+ r/m) Nm 1 A, với lãi suất mỗi ? số tiền thu về năm là r. Nếu chia sau N năm10’ = A([1+ r/m ] r/m) mỗi năm thành m kỳ Nr (1) * vì (1+1/n) nên khi tăng để tính lãi theo thể thức lãi kép thì sau số kỳ m trong 1 năm thì số N năm số tiền thu tiền thu về cũng tăng về là bao nhiêu? * ta tính được: limx+∞(1+1/2)x ≈ 2.718 HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số kỳ m trong 1 = e (2) năm thì số tiền thu * từ (1) và (2) : S = limm+∞Sin = A.e Nr về có tăng không?5’ (*) vậy thể thức tính lãi khi m+∞ ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục và công thức (*)được gọi là công thức lãi kép liên tục. * GV hướng dẫn ? biểu thị II> Loragit tự nhiên:5’ 8 VD 1, VD2 ở 1. Đn: log100 e sgk/96 Log  = ln theo ln 2, ln 5 2. VD: Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b10’ tính ? nêu các tính chất của logarit tự nhiên log100 theo a và b 8 ? tính nhanh Bài 2: tính A= log eln100 – ln10log√e Ln e, lne, ln 1, eln ? tìm x biết 100=ex IV> Củng cố : 5 phút