Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ

Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu được các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay. - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy 2. Về kỹ năng: - Ghi nhớ và vận dụng các
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂI. Mục tiêu:1. Về kiến thức:- Hiểu được các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay.- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khốinón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox,trục Oy2. Về kỹ năng:- Ghi nhớ và vận dụng các công thức vào việc giải các bài toán cụ thể3. Về tư duy, thái độ:- Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính thể tích.- Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập.II. Chuẩn bị:Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGKHọc sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mớiIII. Phương pháp: Gợi mở - Thuyết trìnhIV. Tiến trình bài dạy:Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phongKiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụtBài mới:HĐ1: Tính thể tích vật thể. Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm thể tích vật thể.TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh - GV treo bảng phụ hình vẽ 3.10 SGK - Nghe, hiểu - Dựa trên hình vẽ để hoàn thiện khái niệm về thể tích. Hđtp 2: Hoàn thành công thức tính thể tích. - Gv đặt vấn đề:Cho - Nghe, hiểu nhiệm I. Thể tích vật thể b 1 vật thể trong không vụ V   S ( x )dx (1) a gian toạ độ Oxyz.Gọi B là phần của - Hs lĩnh hội và ghivật thể giới hạn bởi 2 nhớmp vuông góc vớitrục Ox tai các điểma và b.Goi S(x) làdiện tích thiết diệncủa vật thể ;bị cắtbởi mặt phẳng vuônggóc với trục Ox tạiđiểm có hoành độ x( a  x  b ). Giả sử S =S(x), tính thể tích vậtthể?- Cho HS ghi côngthức tính thể tích ở - Hs trả lờiSGK.- Nhận xét khi S(x) là hàm số không liên tục thì có tồn tại V không? Hđtp 3: Áp dụngTG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh - Cho học sinh nhắc - Hs nghe hiểu * Thể tích của khối chóp cụt lại công thức tính nhiệm vụ được tính bởi công thức: h thể tích của khối V ( S0  S0 S1  S1 ) 3 chóp cụt S 0 , S1 : Trong đó: lần lượt là diện tích đáy nhỏ và đáy lớn, - GV treo bảng phụ - Quan sát bảng phụ, h: chiều cao. hình 3.11 và yêu cầu giải quyết vấn đề hàm số sử dụng theo hướng dẫn của công thức 1 CM GV * Thể tích của khối chóp: h V S 3 - Nhận xét: Khi S0 - Hs trả lời nhận xét. =0 Hđtp 4: Củng cốTG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh 5 - Phát phiếu học tập - Hs nghe hiểu V   2 x. x 2  9dx  ...  128 / 3(®vtt) - 3 nhiệm vụ 1 - Cho các nhóm nhận xét - GV đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả.Tiết 2:Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phongKiểm tra bài cũ:Bài mới:HĐ 2: Thể tích khối tròn xoay. Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm khối tròn xoay.TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh - Treo bảng phụ - Hs quan sát bảng phụ. hình 3.12 - GV dẫn dắt cho hs hiểu được khối tròn - Nghe, hiểu. xoay. Hđtp 2: Chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay. - GV đặt vấn đề: II. Thể tích khối tròn xoay: - Nghe, hiểu 1. Thể tích khối tròn xoay Cho hs y = f(x) liên tục, không âm trên quay quanh trục Ox: b [a;b]. Hình phẳng V    f 2 ( x )dx a giới hạn bởi đồ thị hs y = f(x), trục hoành và hai đt x=a,x=b quay quanh trục Ox tạo nên 1 - Ghi công thức. khối tròn xoay. - Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay.TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh - GV đặt vấn đề: 2. Thể tích khối tròn xoay Cho hs x = g(y) liên - Nghe, hiểu quay quanh trục Oy: d tục, không âm trên V    g 2 ( y )dy c [c;d]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs x = g(y), trục tung và hai đt y=c,y=d quay quanh trục Oy tạo nên 1 - Ghi công thức. khối tròn xoay. - Gọi Hs nêu công thức tính t ...