Giáo án giải tích 12 cơ bản cả năm

Giáo án Bài tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số nhằm giúp học sinh hiểu được định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm; biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó;...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án giải tích 12 cơ bản cả nămTRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12Ngày soạn:20/08/2015Tiết:1-2 BÀI TẬP VỀ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐI.MỤC TIÊU:1.KiÕn thøc: HiÓu ®-îc ®Þnh nghÜa sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè vµ mèi liªn hÖ gi÷a kh¸i niÖm nµyvíi ®¹o hµm.2.KÜ n¨ng: biÕt c¸ch xÐt tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña mét hµm sè trªn mét kho¶ng dùa vµo dÊu cña®¹ohµm cÊp mét cña nã3.Th¸i ®é: Häc sinh tÝch cùc ho¹t ®éng.II.CHUẨN BỊ:1.Chuẩn bị của gi¸o viªn:- Gi¸o ¸n, h×nh vÏ H1,2,3.- Sử dụng phương pháp gợi mở ,vấn đáp...2.Chuẩn bị của häc sinh: ChuÈn bÞ bµi míi.III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số2.Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi.- TÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè- Quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sèTrả lời. Giả sử x1 < x2  f(x1 ) < f ( x2 ) thì hàm số ĐB , x1 < x2  f(x1 ) > f ( x2 ) thì hàm số NB.3.Giảng bài mới:+Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.+Tiến trình bài dạy:Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dungHĐ 1: Dạng toán 1: Xét sự biến thiên Dạng toán 1: Xét sự biến thiên của hàm sốcủa hàm số Phương pháp giải:- Gv nêu phương pháp xét sự biến thiêncủa Hàm số - Tìm miền xác định của hàm số .- HS theo dõi bài - Tìm đạo hàm và xét dấu đạo hàm. - Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì- Hs ghi chép hàm số đồng biến trên khoảng . - Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì- GV nªu vÊn ®Ò: hàm số nghịch biến trên khoảngBµi 1. XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sèsau?(c¸c hµm sè GV ghi lªn b¶ng). Bµi 1. XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè sau?th«ng qua bµi 1 rÌn kÜ n¨ng tÝnh chÝnhx¸c ®¹o hµm vµ xÐt chiÒu biÕn thiªn cho 1. y  1  1HS. x x2Bµi 2. 2. y   x  x 2  8- Nªu ph-¬ng ph¸p gi¶i bµi 2? 3 3 3. y  x 4  2 x 3  x 2  6 x  11- Gi¶i c¸c bµi to¸n dùa vµo kiÕn thøc vÒ 4 2tÝnh ®ång biÕn nghÞch biÕn. Bµi 2. Chøng minh r»ng 2 x 2  3x a.Hµm sè y  ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng x¸c- HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i cña 2x  1m×nh, HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung. ®Þnh cña nã. b.Hµm sè y  x 2  9 ®ång biÕn trªn [3; +∞).- XÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè trªn c¸c c.Hµm sè y = x + sin2x ®ång biÕn trªn ? 1GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: ToánTRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12tËp mµ bµi to¸n yªu cÇu? Gi¶i.  Ta cã y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 sin2x = 1  x=  k . 4    V× hµm sè liªn tôc trªn mçi ®o¹n   k;  (k  1)  vµ 4 4     cã ®¹o hµm y’>0 víi x    k;  (k  1)  nªn 4 4     hµm sè ®ång biÕn trªn   k;  (k  1)  , vËy hµm sè 4 4  ®ång biÕn trªn . Bµi 3. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× 1 3 a.Hµm sè y  x  2 x 2  (2m  1) x  3m  2 nghÞch 3 biÕn trªn R? m b.Hµm sè y  x  2  ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng x¸c ...